Как это работает - таргетированная реклама, которая преследует по многим сайтам, когда ты ранее что-то искал?

Куки (печеньки), заходы на сайты и поиск под учетной записью (в гугле, яндексе, майл. ру ...). Не зря они прямо таки настаивают на использовании учетной записи. Гугл также фиксирует аппаратный идентификатор (MAC-адрес) сетевой или материнской платы и либо привязывает его к аккаунту пользователя или как-то так, как-то так ...) Так что в последнем случае не поможет даже динамический IP-адрес. )))

Самый распространенный метод - отслеживание с помощью кук. Куки - файлы, которые сохраняются в браузере, когда серфишь по сети (генерируются и записываются в браузер сайтами). Их можно удалять вручную (все сразу или выборочно - в настройках браузера) или включить функцию автоматического удаления при завершении сеанса браузера. Но следует учитывать, что в куках сохраняются также пароли и параметры входа на сайты. После очистки кук пароли при следующем заходе на сайты придется вводить заново.

При лазании по сети под учетной записью гугла или яндекса, например, все поисковые запросы и посещения сохраняются в ИИхней базе данных (на их сервере), привязанной к аккаунту (учетной записи) пользователя. Оттуда уже ничего не удалишь. )

В принципе, если чистить куки, кэш браузера, не пользоваться интернетом под учетной записью, то контекстная преследующая реклама будет работать уже вяло (только по привязке к MAC-адресу или при сговоре рекламщиков с провайдером). А если еще это делать (лазать по сайтам) через прокси-серверы, то ей совсем трудно будет. )
Но не контекстная тупая реклама не исчезнет.

Куки, Кеш очисти в браузере

Межсайтовые куки и трекеры. Решается установкой и использованием расширения adnauseam, оно запутывает рекламные сети и дополнительно блокирует всю рекламу. Так же в браузере надо запретить все сторонние куки.

Поисковики и браузеры сливают большую часть данных о поисковых запросах пользователя рекламщикам. С конечных сайтов куда пользователь переходит после поиска собирается лишь малая доля данных для рекламы.
Аdnauseam, про который написали выше большинству точно не нужен, ведь принцип его работы заключается в том, что он не только скрывает все рекламные баннеры, но и кликает по ним в фоновом режиме, расходуя трафик и создавая своей работой для пользователя рекламный профиль клинического идиота интересующегося вообще всей рекламой циркулирующей в рекламных сетях.
Лучше установить банерорезку вроде Ublock Origin'a(не Adblock который официально сотрудничает с рекламщиками) и скрипты для расширений Greasemonkey/Tampermonkey выпиливающие "неубиваемые" большинством банерорезок блоки рекламы от Яндекс Директа и Гуголь Адса. Дополнительно можно серфить в анонимном режиме с не сливающего телеметрию браузера (Epic/Brave/Comodo/Srware и т. п.) и использовать только анонимные поисковики вроде DuckDuckGo не сливающие личные данные рекламщикам- вариант для тех "параноиков" которые переживают о том, что их данные о поисковых запросах кем либо используются.

Набрал в поиске - твой компьютер запомнил. Зашёл на сайт - рекламщик видит в твоём компьютере что ты искал.
Если ты имеешь аккаунт, который работает у тебя на компьютере и на телефоне, то в телефоне ты тоже увидишь рекламу