Какой список лучше использовать ArrayList от LinkedList Java?

Они оба хороши, каждый для своих нужд. Именно поэтому они оба до сих пор и существуют. Если бы один был лучше другого во всех отношениях и в любом случае, один бы и оставили.

LinkedList дает возможность быстро удалять элементы из случайных позиций -- сложность по времени O(1). При этом поиск элемента у него составляет O(N).
ArrayList -- всё с точностью до наоборот. Поиск O(1) - то есть всегда с одной и той же гарантированной скоростью, а вот удаление из случайной позиции (не только в конце) = O(N).

P.s. Обратите внимание на HashSet.

" без намерения в дальнейшем их использовать"....
убил...

LinkedList можно быстро добавлять элементы, но очень медленный доступ по индексу (хорош только для перебора энумератором for each циклом). Там нет прямого доступа по индексу. Чтобы дойти до нужного элемента, придётся перебирать всех предшественников (или последующие, в зависимости от того, откуда ближе).
ArrayList хорош и для добавления и для доступа по индексу, но добавление всё же чуть медленнее, чем у LinkedList, потому что иногда требуется массив динамически увеличивать и перегонять в новый массив все элементы. Удаление медленное.
Если требуется только добавлять, но не использовать (нафиг только он нужен тогда?), то конечно LinkedList.

получение, set, add и т. п. - arraylist
добавление дохера данных и удаление - linkedlist

в остальном, array, лучше linked'а

тут подробно показано
https://habrahabr.ru/post/233797/
когда что использовать лучше