Виды функций JavaScript

 // Обычная:

f(){}

// Такой не существует:

f() => {}

// Стрелочная с 1 аргументом (для 1 аргумента скобки не обязательны):

f => {}

// Стрелочная сохранённая в переменную. (твоя запись не правильная).

const f = () => {} 

Всего тут 2 вида а не 4.
Разницу между обычной и стрелочной можно загуглить.

Стрелочные функции сами по себе не имеют имени:

 (a, b, c) => a + b + c;

// аналогичен

function (a, b, c) { return a + b + c; } 

Стрелочная функция с одним выражением без скобок - возвращает выражение. Оператор return не обязателен. Скобки не обязательны.

1. f(){} - обычная именованная функция с именем f, не имеющая параметров.
2. f() => {} - ошибка синтаксиса.
3. f = () => {} - стрелочная функция, не имеющая параметров, присваиваемая переменной f.
4. f => {} - стрелочная функция, имеющая один параметр f.

Стрелочная функция - это краткий способ записи безымянных функций. Обычно используются для замыканий и callback.
Главное отличие стрелочной функции - у неё нет контекста (т.е. своего this).

почитай про стрелочные функции

Это синиаксис стрелочных функций, а второго варианта не существует. Обычная функция выглядит так:

 function funcName() {} 

Функция использующая function expression:

 const funcName = () => {} 

Анонимная функция обычная:

 function () {} 

Анонимная стрелочная функция:

 () => {} 

Вот пример, где мы передаем аргумент event в стрелочную функцию прослушивателя:

 element.addEventListener('click', (e) => {}); 

Можем сократить до:

 element.addEventListener('click', e => {});