Каким путем устроится работать на таможню?. .

каким путем? неправедным!

Протеже надо

Подумайте хорошенько.. .Я там отработал 17 лет и САМ решил оттуда уволиться.
А как туда устроиться, очень не трудно:
1) поступить в РТА (Российская таможенная академия в Люберцах) , скажу честно - поступить проблемно, но если знания есть, то реально.
2) имея диплом об окончанииВУЗа (экономист, юрист, лингвистические специальности, экономика, IT и пр.) , не имея проблем с милицей, здоровьем (в том числе и психическим) - подать документы на конкурс в любую таможню. Подробнее тут:
http://www.customs.ru/ru/gtk/vakansii/
или СМЕЛО обращайтесь в любую таможню в отдел кадров - в Шереметьево, в ЦТУ (м. Комсомольская) .
Зарплата от 15000 до 23000, потом выше.
Далее, пару советов:
1) не ищите связи и знакомства, устраивайтесь сами, все получится
2) если у Вас цель - нелегальный заработок (извините, если Вас оскорбил) , то не стоит туда идти, ОДНОЗНАЧНО НЕ СТОИТ !!!
Я устраивался в таможню, потому что мне действительно эта служба казалась роматикой и мечтой (именно так, это не слова !!!И шел я туда не ради левых денег и власти над людьми.. .И со мной работали и даже сейчас продолжают работать очень грамотные, честные и порядочные сотрудники...) , но ...имейте ввиду, на Вашем аути будет много грязи, слез, человеческого горя и просто несраведливости. Жалею ли я что ушел? Скорее да, чем нет. Но если бы у меня был сейчас выбор, я бы ни за что бы не устраивался в таможню.
Если Вы исренне настроены на таможенную службу, - идите, все равно ведь потом будете жалеть что не сделали попытку туда устроиться. Но, повторюсь, если Вы туда идете с корыстными целями, то лучше этого не делайте

написать заявление в отдел кадров, все очень просто

Отслужить в погран войсках!