Подскажите пожалуйста, как убедить людей что имена Оксана и Ксения это одно и тоже?

Происходят от однокоренных, но РАЗНЫХ греческих слов:

Ксения - "гостья" (греч.) .
Натура чувствительная, несколько неуравновешенная. Ксению легко обидеть, задеть за живое. Более всего ее занимает свой собственный внутренний мир и свой собственный дом. По природе Ксения ярко выраженный гуманитарий. Но в обществе заметна не столько своим интеллектом и профессиональными успехами, сколько женским обаянием и репутацией прекрасной хозяйки.

Оксана — "гостеприимство" (греч. )
У женщин с именем Оксана не очень легкая, но всегда интересная судьба. В детстве она кажется угрюмой и упрямой девочкой. Самостоятельна, настойчива в реализации желаний. Если ей в чем-то препятствовать, способна устроить истерику.

Это совсем не одно и то же! Это разные имена.

покажите им книгу "Женские имена" или др. на эту тему, там должно быть написано, что это одно и то же.

сказать какое имя прото-имя!

Вы это знаете и этого достаточно. Оксана, Ксения, Аксинья разные варианты одного имени. Моя дочь Оксана терпеть не может, когда ее называют Ксюшей, хотя знает, что это одно и тоже. Всем своим знакомым представляется-Оксана, Оксаночка, Ксана и они ее так и зовут. А люди, что с ними спорить, сами разберутся.

колеги по роботе, очень обижаются, если Оксану Ксеней назовёшь, а Ксюшу- Окси.... я тоже до недавних пор думал что это одно и тоже....

Оксана - это разговорная фирма Ксении. так что называть можно как угодно, но Вас, по правильному, нужно называть Оксана.
Это как Лена и Алена. Лену Аленой можно назвать, а вот Алену Леной нет.

не загоняйтесь. некоторые из этого такую трагедию делают! мне вот без разницы, как меня называют: Ритой или Маргаритой. но кто-то может и скандал поднять. бред какой-то

на мой взгляд это разные имена, так же как Елена и Алена, хотя я могу ошибаться.