С чего начать изучение английского языка самостоятельно?

С грамматического и лексического минимума, который можно набрать благодаря таким книгам как
по грамматике - Round-up (Starter и дальше по уровням 1,2,3,4,5,6), Grammar way (1,2,3,4),Side by Side (1,2,3,4. - к нему и аудио и видео идёт, и рабочие тетради, все-все диалоги и тексты можно прослушать,) можете почитать об этом учебнике здесь http://www.efl.ru/forum/threads/45112/all/ Вообще об этом учебнике и о любых других, а также КУЧУ всего полезного о том, что и как учить и преподавать, Вы можете почерпнуть с этого сайта elf.ru Это просто кладезь полезной информации!! !Просто интересующий вас вопрос набираете в строке "Поиск".
по лексике - Target Vocabulary (1,2,3)
по аудио материалам я уже писала в другом ответе к вашему вопросу
Это для старта. Ну, конечно, все навыки (Чтение, письмо, аудирование, то есть восприятие речи на слух, письмо) лучше развивать в комплексе, то есть одновременно. Но я бы не советовала совсем c нуля начинать самостоятельно. Возьмите хотя бы несколько (10-20) уроков у преподавателя. Ведь вам нужно, чтобы вам подсказали, как это правильно сделать, нужно, чтобы Вы слышали, как правильно произносятся слова, чтобы исправляли Ваши ошибки, особенно по части фонетики. Ведь если по грамматике к вышеупомянутым мной книгам можно скачать ответы, а потому они прекрасно идут как самоучители, то, чтобы контролировать вашу речь, нужен преподаватель.
Безусловно, нужен базовый учебник. И чтобы что-то рекомендовать, нужно больше информации.

с теории, лучше использовать вузовские учебники либо любые самоучители.. .
потом можно переходить к практике - использовать аудио/видеоуроки, а также прослушивать аудио и просматривать видео на англ. языке.. .

всё зависит от того, какого уровня знания языка хотите достичь...

Есть отличное приложение для Андроид. Называется Gramoji, помогает практиковать грамматические структуры английского языка

https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.OrangeDream.Gramoji

Согласна с "Таэстой снежной", начать с самоучителя, а в инете полно курсов аудио-видео-обучающих, или купить в книжном маг-не диски

сайт livemocha.ru