Как быстрее выучить английский язык?

Полагаю, что прежде всего надо выявить свои слабые места. И интенсивно работать в соответствующем направлении.
а) Если плохо воспринимаете беглую устную речь - скачайте несколько аудиокурсов и сделайте так, чтобы дома постоянно звучала английская речь, часов по 5 и более в день. Если есть возможность, то и на работе слушайте. Полезно повторять услышанные фразы вслед за диктором. Правда, в большинстве аудиокурсов такая возможность не предусмотрена, поэтому если это в ваших силах, добавьте в аудиофайлы (с помощью музыкального редактора) после каждой фразы паузу.
б) Если хромает грамматика, вы с трудом одолеваете грамматические тесты и делаете ошибки в построении английских предложений, значит, надо основательно повторить всю грамматику, но не заучивать правила, а просто много и упорно тренироваться в их применении, т. е. выработать навык их применения на практике. Полезнее всего, на мой взгляд, тренироваться в устном переводе русских фраз на английский (конечно, надо иметь ключи для самопроверки) . Для этого можно проработать, например, комплект Цветковой в двух книгах (грамматика + упражнения) .
в) Если маловат словарный запас, то это неизбежно скажется и на понимании англ. текстов и речи, и на умении говорить. Значит, расширение лексики - одна из первоочередных задач. Можно просто читать книги, и новые слова вводить в компьютерный тренажер для заучивания слов, и потом между делом ежедневно тренироваться с ним. А можно поработать со специальными пособиями. Вот, например, есть пособие Preparing for TOEFL (с уклоном на расширение словар. запаса) , оно может быть в Интернете также под названием Essential words for TOEFL.

Только при помощи погружения.
Самое радикальное погружение, это когда Вас без денег, без еды и без мобильного телефона забрасывают в глубинку в Англию или США. Через месяц будете свободно говорить по английски. Так учили иностранные языки путешественники в древности.
Более мягкий способ погружения такой. Находите в России носителей языка и уговариваете их пойти с Вами в поход на неделю в тайгу, где нет мобильной связи и деревень. Проводится сие мероприятие раз в месяц. Через год будете свободно говорить по английски.

заниматься им ежедневно по 2-4 часа

8 - 10 тысяч слов надо запомнить, если у тебя уже есть 8 -10, т. е. общая сумма слов с тем, что у тебя имеется (intermediate действительно или только на бумаге? ) , должна составить 15 - 20 тыс. Плюс грамматику в полном объёме и понимание беглой речи + умение относительно свободно изъясняться.

О каком экзамене идёт речь? TOEFL? IELTS? Существуют специальные пособия для подготовки к ним.
Времени у Вас очень мало. Лучше найти репетитора, но не школьного, а того, кто готовит именно к этим экзаменам.
Советую прорешать две грамматики: Raymond Murphy "English Grammar In Use (Intermediate)" и Martin Hewings "Advanced Grammar in Use".
Для набора лексики возьмите Michael Vince "Intermediate Language Practice" и Michael McCarthy & Felicity O'Dell "English Vocabulary in Use. Advanced".
Обязательно узнайте какие задания (аудирование, грамматический тест, ответы на вопросы, изложение) входят в экзамен, сколько времени даётся на каждое задание, потренируйтесь с таймером.

Конечно, возможно быстро подтянуть английский. Но Aliona Super правильно спросила, к какому языковому экзамену Вам нужно готовиться для поступления? Заниматься лучше именно так, чтобы потом успешно сдать эти экзамены, на нужный балл. Upper-intermediate 6.0-6.5 на IELTS, например. Идите на сайт учебного заведение, куда хотите поступать, и смотрите, какой языковый сертификат (IELTS или TOEFL) и на какой балл они хотят видеть. Вряд ли будут просить сертификат по системе от Elementary до Advanced. Почитайте про самоподготовку к IELTS, например - http: //www. ielts.su/selfstudy. И не забывайте, что для успешной сдачи лучше пройти курсы в той организации, где потом и будете сдавать.

Смотри фильмы в оригинале. Каждый день. Эффект очень заметный за пару месяцев.

Пиши слова на листе А4 и расклеивай везде по дому. Замени обои, поставь моющиеся, и просто пиши слова которые не знаешь, как узнала, помыл (а) новые написал (а) ну или я хз =) Так даты точно легко учить =)

лучший способ - поехать в англоговорящую среду, ну или общаться с носителями англ. яз.