Объясните пожалуйста, в каких случаях в английском языке вопросы начинаются с DO, а в каких с ARE.

Еще проще: если при смысловом глаголе есть вспомогательный или глагол-связка, неважно, в какой форме какого времени и залога, он используется в построении вопроса. Нет такого, извлекается do/does/did (в простых временах). Во всех других вспомогательные глаголы есть, проблемы нет.

He IS hungry. - IS he hungry?
She IS reading. - IS she reading?
The work WAS done. - WAS it done?
We WERE playing. - WERE we playing?
We are being deceived. - ARE we being deceived?

Но:
He came. - DID he come?
She sings. - DOES she sing?

Смотрите внимательно на исходное предложение.

Чтобы правильно составить вопросительное предложение, надо смотреть на исходное утвердительное. Оно будет для тебя подсказкой (это поначалу, конечно, потом натренируешься обходиться без подсказки).

Вот три похожих предложения и общие вопросы к ним:

Я живу в Москве - Живешь ли мы в Москве?
Я хочу поехать в Москву - Хочешь ли ты поехать в Москву?
Я нахожусь в Москве - Находишься ли ты в Москве?

А вот перевод:
I live in Miscow - Do you live in Mosvow?
I want to go to Moscow - Do you want to go to Moscow?
I am in Moscow - Are you in Moscow?

Как видишь, в первых двух в вопросе использовано do, но в третьем - are. Правило простое:
- если в утвердительном предложении говорится о каком-то действии, выраженном глаголом, то общий вопрос начинается с вспомогательного глагола do (а дальше стоит смысловой глагол). Это относится к первым двум примерам.

Но есть одно исключение: если речь идет о действии, выраженном глаголом to be (быть, являться, находиться), то этот глагол не нуждается во вспомогательном do. Глагол be сам встает в начале вопросительного предложения (разумеется, в правильной форме: в зависимости от лица это может быть am, are, is). Именно это произошло в третьем примере.

Все вопросы без вопросительного слова начинаются с do/does? Исключение составляет глагол to be и некоторые вспомогательные (чаще модальные) глаголы - will, may, shall, can, must....При их употреблении глагол do не используется, соответственно вопрос начинается в этих глаголов.

А вообще - учи грамматику.

Очевидно, что Do (делать) имеет смысл с вопросами, касающимися действия. Do you - делаешь ли ты. Do you speak - говоришь ли ты.

Are - форма глагола to be - быть. Are you - являешься ли ты. Are you sure - являешься ли ты уверенным.

Я это из головы взял, не касаясь грамматики. Т. е. тебе нужно почаще задавать вопросы и тогда само собой будет получаться.

Do (does) - вопросы про действие. Are (is) - про состояние.

Вы голодны? С А, Вы ели с ду. Вопросы с ду касаются действия. Мне так кажется.