Можно ли освоить Английский уровень Intermediate за полгода?

с нуля? Нет. Года 2-3 нужно.

не разбираюсь в уровнях Я выучила всю грамматику за полгода по этому методу
и заговорила работая за рубежом. Учебники использовала
универсальный учебник английского новый подход и 53 формулы.
Свои учебники я купила в книжном мире в Питере, вероятно в крупных книжных в других городах они тоже могут быть. или скачайте в инете
http://www.dragunkin-books.ru/

Изначально важно, какой уровень у Вас уже есть.
Многое зависит только от вашего желания, стремления, способностей, трудолюбия + от мастерства преподавателя, качества учебников и от выбора методики, а также, от количества занятий, темпа программы обучения.

Важно обучаться именно по коммуникативной методике, т. е. предполагающей активное использование языка в речевых ситуациях, "погружение" в язык... т. е. обучение, в конечном итоге, должно быть нацелено на развитие четырёх речевых навыков:
говорение, чтение, письмо и понимание речи на слух ( и включать в себя соответствующие коммуникативные упражнения). Т. е. вы изучаете грамматику, лексику (слова) в различных контекстах и речевых ситуациях - в разных упражнениях коммуникативной направленности.

Желательно общение с иностранцами (если есть такая возможность - в интернете, например, хотя бы), а также, и просмотр фильмов, тв на иностранном языке, чтение книг разных жанров; вы можете еще (в интернете, например) просматривать видео, тв программы, заходить на иноязычные сайты, читать там что-то и т. д.
Вы должны быть активно погружены в англоязычную среду и постоянно применять на практике все знания по грамматике и лексике в рамках этих всех четырех речевых навыков.

Помните, что знание языка - это не просто богатый словарный запас и хорошее знание грамматики, но развитые на соответствующем уровне речевые навыки (говорение, чтение, письмо, понимание на слух) и коммуникативные навыки (умение использовать язык в ситуациях общения: покупать что-то, о чем-то спрашивать, что-то рассказывать и объяснять и т. д.)

Вы можете записаться на курсы и заниматься в группе или брать индивидуальные занятия у репетитора. Определитесь, как Вам легче и интереснее. Невозможного ничего нет!

Удачи! :)