Пермь назвали в честь периода, или период в честь Перми? И что вообще значит "Пермь"?

Период в честь города. Так же как Девон, например. Впервые там нашли породы. https://ru.wikipedia.org/wiki/Пермский_период можете убедиться.

Название города относится к женскому роду. Лишь на рубеже XVIII—XIX веков иногда слово «Пермь» в официальных документах ставили в мужской род — «Перм» (склонялось оно так: Перм, Перма, Перму, в Перме[14]), например, «План губернского города Перма»[15]. Слово «Пермь» впервые упоминается в Повести временных лет, в недатированной части, созданной в 1113 году, и его происхождение является предметом научных дискуссий. Основные версии происхождения топонима следующие[16][15]:

от фин. perämаа, вепс. пера ма «задняя земля» (в смысле «Заволочье») — гипотеза Д. В. Бубриха, изложенная в 1947 году и подтверждённая последующими данными археологии и языкознания. По мнению современных финно-угроведов, к этому слову восходят и др.-рус. Перемь, Перьмь, и др.-сканд. Bjarmaland, которые изначально обозначали некую прибалтийско-финскую территорию на побережье Белого моря. По мере древнерусской колонизации топоним Пермь сдвигался на восток и был перенесён на предков коми-зырян (Пермь Вычегодская), а затем и коми-пермяков (Пермь Великая)[17][18].
от коми парма «возвышенное место, поросшее еловым лесом» — предположение, высказанное в середине XIX века[17]. Макс Фасмер отмечает фонетические трудности этой версии[19].
До XVIII века топоним «Пермь» использовался для обозначения определённых территорий (Пермь Великая, Пермь Вычегодская), а также некоторых населённых пунктов (например, у С. Герберштейна сказано, что существует «Великая и обширная область Пермия» и «в ней есть город того же имени»)[15].

От топонима «Пермь» произошёл геологический термин «пермь» (пермский период), введённый Родериком Мурчисоном в 1841 году по результатам его экспедиции по России, в частности по Пермской губернии

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пермь#Этимология