Почему Андрий "Тарас Бульба" совершил ошибку при предательстве?

Потому что Андрей изначально был другой, нежели Остап или другие казаки.
У него была другая натура, другой характер.
Он был романтичным, даже немного нежным для того времени.
И не желал признавать того, что должен ввязываться в "чужую" войну, т. е. буквально: поляка не сделала ему ничего плохого, более того, она стала идеалом для его романтической натуры, и он не понимал, почему в таком случае должен воевать против Польши, и косвенно против нее.
В те времена долг пересиливал зачастую чувства - вспомните начало, когда Тарас, не обращая внимания на плач старой матери, забирает сыновей на Сечь. Т. о. , его поступка не понял бы никто, ему оставалось либо забыть полячку, чего он не смог сделать, либо окончательно перейти на сторону к врагу. В то же время Андрей осознает себя предателем, поэтому не сопротивляется, когда старый Бульба казнил его.

Среди главных персонажей повести есть и «антигерой» , младший сын Тараса Бульбы – Андрий, предавший без особых колебаний совести товарищей по оружию, отца с матерью и Отчизну, не справившись, как поступил бы настоящий мужчина, с ложной страстью, которую он по своему юношескому неведению принял за настоящую любовь. Его ветреная избранница и не думала отвечать ему взаимностью, но у Андрия так и не наступило отрезвления. Опозоренный отец отрёкся от сына-предателя и расправился с ним так, как предписывали ему тогдашние моральные нормы. Аргументы современных защитников Андрия сводятся обычно к утверждениям, что запорожцы были дики, жестоки, невежественны, а шляхта – цивильна и привлекательна для уникальной «тонкой души» Андрия. Не станем спорить – время было жестокое, и люди были похожи на время. Причём жестокость лощёных польских панов ни в чём не уступала жестокости «диких» запорожцев. В конце концов, пленных казаков кто сжигал? Ну, а о том, где кому было приятнее и цивильнее жить, говорить не стоит хотя бы потому, что так мы с вами из XVII века запросто перенесёмся в век XX : эсэсовцы тоже щёголями выглядели по сравнению с нашими замызганными солдатиками в кирзе. Не становились же они по доброй воле перемётчиками ради новых портков и хромовых сапог. А к предателям-перебежчикам везде и во все времена отношение было однозначным – к стенке.

Подстава ссученых....

Ще нэ вмэрла Украина
В набегающей волне.
ВыбегаетТарас Бульба,
На балкон в нижнем белье!

Когда Тарас был ещё Тарасиком, он бегал босиком и без штанов, с вечно сопливым носом, по своёму хутору. Голодное было время, 16-й век шёл, жрать было нечего и работы не было никакой. Тарас частенько убегал в степь. Там он ловил мышов и тараканов, потом жарил на костре, а то и так лопал. Правда потом маялся животом и делал везде кучки, как паршивый котэ. Матушка ему говаривала, что мол, хватит бегать -то, давай бульбу садить, а то придёт зима и сдохнем до смерти от голода. А тому всё нипочём, лень ему было, но когда пришла осень, он всё же взял одну картовку и закопал её где-то. Через неделю он пошёл собирать свой урожай, но не нашёл то место, куда он её воткнул. Заревел Тарасик на весь хутор, как колхозный бык, жрать-то нече, а хоцца, а нетука! Вот оказия-то! С тех пор и стали его звать Бульбой. И когда на них напали польские шляхи в 18-ом веке, Тарасу уже стукнуло 50 лет и он стал предводителем партизанского отряда. Борьба шла вяло и безрассудно, ума то мало было, куда что направить и куда повернуть--он плохо понимал, вот тогда он со своей братией и сел писать письмо турецкому султану, мол, помоги ради Христа, я тебе мешок картошки отвалю. Султан говорит--ладно, а сам собрал войско, да и напал на Залежну Украину. Долго они мусолили друг дружку, а в перерывах пили горилку, да жрали сало, свиньи то ещё остались по хуторам, а вот коней уже всех сожрали и не на ком стало воевать. Тогда они попросили перемирие и уехали все в Турцию на курорт. Там их всех и перебили до одного... Это время назвали Турецким гамбитом, которое впоследствии стали употреблять в шахматах.
Мол, нечего шастать по курортам, когда Родина в опасности.