как развивается в поэме тема свободы?

Если бы еще знать, в какой поэме!

Смотря в какой поэме.
Например (по школьной программе) - поэма Мцыри (Лермонтов)
В поэме "Мцыри" развиваются и углубляются идеи "естественного человека". Одновременно с этим указывается, что данная тема осложнена трагическим мироощущением и мыслью о недостижимости гармонии с природой. Я.И.Маркович замечает, что романтический идеал Лермонтова, несмотря на его "вариации", всегда предполагает " невозможное".
Сон, нахождение в состоянии фантазии, в необыденном измерении дает Мцыри возможность вырваться из границ "земли" и "неба", освободиться от телесной оболочки. В том мире, куда стремится Мцыри, устраняются все преграды, границы времени и реальности становятся зыбкими, устраняется трагическая дисгармония между землей и небом.
С идеей свободы связывается в поэме тема поисков пути. Здесь вступает в свои права метафора сна, задающая тему перехода в сверхреальность, в которой снимаются все противоречия. Герой говорит, что его "трудный путь" ночью не озаряла ни одна звезда, что он "пустился дорогою прямой", но "с пути сбиваться стал", что даже конь может его превзойти, найдет "прямой и краткий путь" на родину, и что Бог (об этом сказано в первой редакции) не показал ему, "блуждающему" во "тьме ночной", "желанного пути".
В лермонтовской поэме "Мцыри" монастырь становится синонимом общества, похожего на тюрьму, сковывающего свободу человека. Нельзя не согласиться с тем, что монастырь в поэме выступает в своем прямом значении - место уединенного общения с Богом, дающего шансы преодолеть противоречие между телом и душой.
Мцыри отрицает эту возможность достижения гармонии, потому что она требует смирения, отказа от полноты и свободы романтической личности. Но в то же время монастырь подтверждает и оправдывает необходимость подчинения личности внешним силам. С этим Мцыри мириться не может. Первобытное, инстинктивное влечение к свободе заставляет наполнить "миг" иным содержанием, придать ему статус "вечности".
Именно таким образом совмещаются "буря" и "покой". С одной стороны, неустанное стремление продлить, растянуть, остановить насыщенный миг, с другой - со столь же неизбежным желанием изжить, избыть постылую вечность, сжать ее в ценностный миг, в ту точку, о которой грезит сердце.
Заметное отчуждение от собственно человеческой природы и попытка перехода к "надмирному" состоянию являются этапами в движении Мцыри к идеалу свободы. Но на этом не заканчивается отход от привычной человечности.
Покой Мцыри ищет в "покое" и "буре". Но результат оказывается неожиданным: "Я сам, как зверь, был чужд людей", - вот его чувства после дружбы с "бурей" в ночь побега.
Возможности контакта с окружающим миром исчерпываются. Только из сверхреальности доносятся до Мцыри музыка мира, голос свободы, и они значат для него больше, чем только "земля" и "небо", "земная родина". Свобода оказывается достижимой, правда цена этом - преодоление своей "естественной" человеческой природы, преодоление отношений земли и неба. Мцыри возвращается к обыденной реальности, где свобода поставлена в зависимость от условий Божьего мироздания. Смерть подводит итог его блужданиям, она дает ответы на все его вопросы.
Можно расценивать смерть Мцыри как неприятие им реальной логики мироздания. Он не смог достичь свободы в рамках божьего мира. Невозможно постоянно находиться в состоянии " вражды-дружбы" с природой. http://www.4455.ru/Literature/li_21599.htm
В поэме "Мцыри" Лермонтов развивает идею мужества и протеста, заложенную в "Исповеди" и поэме "Беглец". В "Мцыри" поэт почти полностью исключил любовный мотив, игравший столь значительную роль в "Исповеди" (любовь героя-монаха к монахине). Этот мотив отразился лишь в краткой встрече Мцыри с грузинкой у горного потока. Герой, побеждая непроизвольный порыв молодого сердца, отказывается от личного счастья во имя идеала свободы. Патриотическая идея сочетается в поэме с темой свободы, как и в творчестве поэтовдекабристов.
дальше http://www.ucheba.ru/referats/19767.html