посоветуйте книгу жанра фентези или фантастику, которая меня как нелюбителя этих жанров привлечёт и заинтересует?

"Звездные короли" Гамильтона и его же "Сокровища Громовой Луны"-классные книги.

А может всё-таки - классика жанра: Азимов с его человечными роботами; поэтичный Брэдбери; чудесные Шекли и Саймак.
Стругацкие. Лем "Рассказы о Пирксе".
Действительно, если бы знать, что именно Вас от фантастики отталкивает, было бы легче советовать. Например, есть произведения совершенно без технических проблем, а то некоторые думают, что это только космос и машины. Возьмите Уиндема, Урсулу Ле Гуин.

Почитайте Стивена Кинга. В его книгах чистейшее фантастическое допущение так переплетено с реальностью, что читаешь, и думаешь: " А ведь так могло быть на самом деле.. "

Толкин.. . Толкин очень крут, тут нет сомнений. Но я не знаю, чем Вас лично отталкивает фантастика. Если уже тем, что дело происходит "где-то не тут", то я не думаю, что Вам он понравится, он прежде всего именно демиург, творец вымышленного мира, а потом уже рассказчик. Так что если сама идея вымышленного мира претит.. .
Марина и Сергей Дяченко "Долина совести", "Vita Nostra","Пандем". У них на первом месте психология, а фантастическое допущение - только метод.
Олди "Песни Петера Сьлядека" - связанные героем притчи с очень необычными поворотами сюжета. Если интересна мифология - у них же много по мотивам.
Ольга Громыко. Честно говоря, нелюбителю фэнтези не рекомендовала бы, но видела отзывы людей, которые утверждают, что это единственный автор фэнтези, который им очень нравится, хотя остальной жанр они не переваривают. Ранние книги - такое очень веселое юмористическое фэнтези. Дальше чуть посерьезней, но тоже с иронией. НЕ рекомендую из нее "Плюс на минус" и "Цветок камалейника".

В НФ я, каюсь, совсем некомпетентна. Что-то где-то читала, но не настолько в теме, чтобы оценивать, что в жанре лучшее. Посмотрите классику зарубежной НФ - Шекли, Хайнлайн, Брэдбери.. . наверняка этот ряд можно дополнить еще.

Попробуйте Макса Фрая. "Хроники Ехо". Очень легко и с юмором написано. . Можно Успенского Михаила "Там где нас нет" и "Кого за смертью посылать". Иронично и пародично

Попробуйте Емеца или Белянина

Из новых - Вадим Панов, серии "Тайный город" и "Анклавы"

Все книги Толкиена, только начинайте с лекого, например "Хоббит или туда и обратно"

Фантастика "Тигр, Тигр" Альфред Бестер читается быстро и легко.
Фэнтези "Драконья. погибель" Баррбара Хэмбли. И жизнь и слёзы и любовь...

Дык Властелин колец, что же еще! ? =)

Попробуй А Сапкосого "Ведьмак"

Попробуй Сергея Алексеева "Сокровища Валькирии". Не совсем фэнтэзи, правда, но все же. Мне нравится.

автор Алан Коул и Кристофер Банч книга жанра научная фантастика, серия из 8 книг, называется Стэн, не буду описывать, просто прочти хотя бы страниц 30 и ты не сможешь оторваться, (её не купишь, качай в инете)

Громыко по-любому. С нее у меня и началась любовь к фентези

Р. Асприн, цикл "МИФические персоны"

Весь Рэй Бредбери!

Путь демона или если стадия нанависти большая то лукоморье

Лукоморье 1

Лукоморье 2

Лукоморье 3

Попробуйте Белянина ( у него много разных серий) . Сама не любитель фентези, но пару книг прочитала с удовольствием. Легкое, смешное изложение.

есть хорошая книга Имя Для Ведьмы.
можно начать с чего то типа Тёмный Эльф, Воин - эта книга не тяжёлая как например толкиен, и при этом интересная автора щас скажу - Роберт Сальваторе
есть ещё одна идея - Лукьяненко_-_Недотёпа, шикарная книжка, плюс лёгкая