скажите мне пояснение к словосочетанию <<буду век вековать>>.

ВЕК
Век м. срок жизни человека или годности предмета; продолжение земного бытия.

Век обыденки — день; век дуба тысячелетие.

|| Быт, бытие вселенной — в нынешнем её порядке. Скончание века близко.

|| Столетие. Ныне девятнадцатый век по Рожд. Хр.

|| Продолжительная пора; время чего-либо, замечательное чем-либо.

Век рыцарства век крестовых походов.

В век, веки-повеки ниж. век вековись новг. веком, вовеки, во веки веков, довеку, до конца века, от века до века навсегда, на вечные времена, вековечно, бесконечно

|| во всю жизнь свою.

На воде век вековать, на воде его и покончить. Выпьем по полной, век наш недолгой! Смолоду захвалили, да довеку посадили На час ума не станет, а навек дураком прослывешь. Господь века не дал. Живучи на веку, поклонишься и кореляку (червяку) , о нужде. Век мой впереди, век мой назади, а на руке нет ничего. По конец века зарекусь, не стану. До-веку далеко: заживет. Век живи, век учись, а умри дураком. Прежде веку не помрешь. Каковы веки, таковы и человеки. Раз солгал, а век веры неймут. Богатство на часе а бедность довеку. По (про, на) наш век будет. Не век вековать, одну ночь ночевать. Изжил век, а все эк (а правды нет) . Должен век, а платежа нет. Век живучи, состареешься. Без правды века не изживешь. Он чужой век заедает (заживает) . Час терпеть, а век жить. Во веки веков не буду (не стану) .

Жить поживать.
но все же "Век вековать". скорее не имеет положительного. как первое словосочетание -жить поживать да детишек (добра) наживать. т. е. хорошо жить.
А век вековать скорее всего - жить и мучиться. Проживать свои годы и жизнь без радости всю жизнь до смерти.. .

Близкое по эмоциональной окраске и понятию выражение -ВЕК КУКОВАТЬ

Обстричь - Толковый словарь Ожегова - словаь Ожегова - Словари
век вековать (устар. ) - проводить всю жизнь ка-ким-н. образом или где-н. (обычно однообразно, скучно) . Век вековать в девках. Век вековать в глуши. ..
enc-dic.com/ozhegov/Obstrich-19553.html

Близкое по эмоциональной окраске и понятию
КУКОВАТЬ — КУКОВАТЬ, кую, куешь; несовер. 1. О кукушке: издавать характерные звуки, напоминающие «ку ку» . 2. Испытывать лишения, бедствовать (прост.) . | совер. прокуковать, кую, куешь (к 1 знач.) . | сущ. кукованье, я, ср. Толковый словарь Ожегова. С. И. … … Толковый словарь Ожегова
куковать — кую, куешь; нсв. 1. Издавать крик ку ку (о кукушке) . 2. Бесцельно проводить время, ожидая кого, чего л. К. до утра. К. на пристани, на вокзале. // Жить одиноко, без семьи. К. одной на старости лет. Весь век кукует один. ◁ Кукование, я; ср. … … Толковый словарь русского языка Кузнецова

Жизнь проживать

Типа своём времени жить.