почему герасим утопил муму? ведь мог ее отдать кому-то, отвезти подальше и выпустить, чтоб обратно дорогу не нашла?

Герасим - беспрекословный послушник, крепостной. Это писатель приукрасил, но, по-моему, допустил ляп: если уж немой самовольно ушёл на родину, в деревню, почему не взял с собой своего маленького друга? А в жизни Герасим никуда не ушёл, а вернулся с речки к барыне.
Нам трудно это понять, мы предлагаем разные варианты спасения собачки, но мы просто не жили в то время, когда жизнь зависела от прихоти, настроения, состояния здоровья и ещё Бог знает от каких причин у помещиков, для которых жизнь крепостного, что для нас листок бумажки: можем написать на ней что-то важное, а можем исчеркать, выбросить и, если не попал этим комочком в мусорное ведро (урну) , то пожалеть себя за то, что вот надо встать лишний раз, нагнуться и ещё раз выбросить ненужный лист, (а он до этого был таким белоснежным, таким ровным, что нам захотелось что-то на нём написать-рисовать).

Такая вот ответственность за любимое существо-сделать так, чтоб точно не мучилась нигде, не голодала, не обижал бы уже никто.
Нет, меня бы никто не заставил никого утопить. Но Герасим-другое дело.

Откуда же нам знать почему? Это у Тургенева нужно спрашивать почему он так решил жестоко с собачкой.
Вот в "12 стульях" всё ясно, там Ильф с Петровым бросили монету и выпало, что Киса Воробьянинов должен замочить Остапа, что и случилось в следующей главе книги.
На мой взгляд, Тургенев хотел сказать, что барыня была одинокая женщина, которой некуда было деть свою чувственность, не понятно почему у них не сложились отношения, она явно лишена мужского внимания, он тоже не женат ...

Герасим утопил Муму, потому что барыня велела. Он по своим жизненным установкам не мог ослушаться барыни. Но в знак протеста против такой жестокости он ушёл от неё.
"Барыня позвонила в деревню и узнала, что Герасим работает в колхозе" (с) Из школьных сочинений.

А дело не в собаке, а в пагубном влиянии крепостничества на человека. Герасим был раб (крепостной) и самодеятельности себе позволить не мог. Увы...

Он ее слишком любил, со смертью Муму обрела свооду!