Как в прозе/стихах называется то, что в музыке считается кавером (перепетой песней) ? О. о

напрямую перенести аналогию из музыки в литературу не получается.
если музыку может сыграть/спеть любой новый исполнитель просто на свой манер, то что можно сделать со стихами или прозой?
прочитать - это будет исполнение, чтение.
перевести на другой язык - это будет перевод.
пересказать своими словами - это будет пересказ, изложение, парафраз.
использовать, слегка переделав, или полностью присвоить/утаить авторство - это будет плагиат.
дать частичные вкрапления чужого текста, намеки на него, отсылки - это будет реминисценция (неявная цитата) .
все эти понятия можете посмотреть в википедии.
есть еще фанфикшн - в определенном смысле перепетая песня. но, думаю, это несколько иное явление. там все-таки доля авторства достаточно велика. используется пространство, герои, время и тд.

Особенности плагиата в современной литературе
«Дарья Донцова переписывает чужие романы?!» , «Джоан Роулинг снова обвиняют в плагиате!» , «Сергей Лукьяненко украл идею у Спилберга! » - подобные скандальные сообщения звучат с той же периодичностью, с какой та же Донцова одаривает читателей новыми детективами. Проблема плагиата, то есть воровства в литературе, существует ровно столько, сколько и сама литература.
Роулинг отчасти удалось доказать факт плагиата со стороны нашего соотечественника - писателя Дмитрия Емеца, автора романов о супердевочке Тане Гроттер. Достаточно прочитать аннотацию к произведениям Емеца, чтобы убедиться в том, что сюжет ну очень напоминает историю Гарри Поттера. Роулинг сумела добиться запрета на выпуск «Тани Гроттер» в Голландии, но в России суд её иск отклонил. Емец сумел найти способ уйти от ответственности, заявив, что «Гроттер» является пародией на «Поттера» . А поскольку «пародия» - это отдельный жанр, следовательно плагиатом книгу Емеца считать нельзя.

по моему во все времена и во всех стилях это называлось ПЛАГИАТ)

Никак не называется.

Это уже плагиат)))