"Слово о полку Игореве" - подскажите самый яркий отрывок из произведения. чтобы рассказать наизусть и "дух захватывало".

Наилучшем вариантом для Вас будет поэтическое переложение Николая Заболоцкого (тот самый , "современный" вариант, о котором Вы упомянули в комментариях, а отрывком, который стоит выучить наизусть -- уже называвшийся "Плач Ярославны" (в произведении -- начало части третьей) ) :

"Над широким берегом Дуная ,
Над великой Галицкой землёй
Плачет, из Путивля долетая ,
Голос Ярославны молодой :
"Обернусь я, бедная, кукушкой ,
По Дунаю-речке полечу
И рукав с бобровою опушкой ,
Наклонясь, в Каяле омочу .
Улетят, развеются туманы ,
Приоткроет очи Игорь-князь ,
И утру кровавые я раны ,
Над могучим телом наклонясь. " ...

Лучше всего, конечно , "Плач Ярославны " выучить полностью .

Мы учили без выбора-" А мои ти куряне, сведоми кмети. С конца копия вскормлены" и тд.

Плач Ярославны знают, переводят и учат абсолютно все. А есть еще очень сильное место в "Слове" - это после того, как Игорь поспешил на помощь к Всеволоду, и "пали стяги Игоревы": Уже ведь, братья, невеселое время настало, уже пустыня войско прикрыла. Встала обида в войсках Дажьбожа внука, вступила девою на землю Тояню, восплескала лебедиными крыльями на синем море у ДОна; плескаясЬ. прогнала времена обилия. Борьба князей против поганых прервалась, ибо сказал брат брату: "Это мое, и то мое же". И стали князья про малое "Это великое" молвитть и сами на себя крамолу ковать. А поганые со всех сторон приходили с победами на землю Русскую.
Это подстрочный перевод, а можно взять в любом другом. Поглядите!

А мы учили: " Не лепо ли ны бяшет, братие, начяти старыми словесы трудных повестий о полку Игореве, Игоря Святославлича! "
Если прочитать на старославянском с соответствующей интонацией, тоже впечатляет.

плач Ярославны