чему поучает нас рассказ "Бирюк"? Прочитала, но не поняла.. . надо что ли быть добрым?

Он поучает, что надо быть смелым. Пока мужик просил, его не отпускали. Когда стал нападать, отпустили.

Хорошая литература ничему не поучает. Она ставит вопросы, заставляет думать и искать собственные ответы. У Тургенева нет ответа, чья правда "главнее". У Вас есть?
"Быть добрым" - мужики весь лес разворуют. "Быть злым" - вроде, плохо. А воровать - хорошо? А что делать, если "нужда заела"? Вопросов море, каждый решает для себя в каждом конкретном случае.
Лирическому герою, "барину", хорошо: он и Фомой восхищается, и мужику сочувствует. Он выше их, ему и заплатить за краденое дерево - пустяк. А мужикам друг с другом жить дальше. Как?
Рассказ "Бирюк" предлагает подумать и попереживать.

Нет здесь универсального ответа и мораль не ищите. Просто это рассказ одного охотника (Тургенева) еще об одной встрече в жизни. Рассказ о леснике, от которого сбежала жена, оставив мужу 2 детей .О тяжелой и неблагодарной работе лесного сторожа, не позволяющего рубить лес, и вследствие этого ненавидимого всеми окрестными крестьянами. Вопрос в том : исполнять свой долг (сторожа) или входить в положение крестьян у которых своего леса нет. ..т. е. быть "добреньким" или честным? эта тема и сейчас актуальна - в отношении гос. чиновников- пользоваться своим служебным положением или исполнять свой долг ?

На Ваш вопрос уже ответили, поэтому хочу лишь внести одно небольшое уточнение. В Вашем случае говорят так: "Чему нас УЧИТ рассказ... "
Глагол "ПОУЧАТЬ" в русском языке несет ироническую окраску, например можно сказать: "Он любил всех поучать", т. е. всех учил что делать, да еще и с чувством собственного превосходств.
И ещё - литературное произведение не обязано чему-то учить.