не мытьем, так катаньем, или не нытьем так катаньем, и что это значит ?

Ещё в начале 20 века бельё не стирали, а МЫЛИ, не гладили, а КАТАЛИ специальными такими деревянными инструментами. Ну и, следовательно, добивались нужного результата не мытьём, так катаньем. Бельё оказывалось чистым и выглаженным. Меняется язык, приходится переводить с русского на русский. Странно, не правда ли...

Любым способом настырный надоеда добьется от Вас желаемого. Бегите от него подальше!

не так, так эдак
или, ты его в дверь, а он в окно

Не нытьём, так каканием сказал Фоменко

Лет восемьдесят назад профессиональные прачки, кроме известных нам орудий - корыта, мыла, утюга, пользовались при стирке белья еще двумя теперь уже почти забытыми приспособлениями. Это были «скалка» , или «каток» , - круглая деревяшка, наподобие той, какой раскатывают тесто, и «рубель» - изогнутая рифленая доска с ручкой, при помощи которой скалке можно придавать вращательное движение, «катать» ее вместе с накручивающимся на нее полотенцем, простыней или скатертью. Выстиранное белье нередко предпочитали не гладить утюгом, считая, что глаженье может его испортить, а выкатывать скалкой до полной гладкости. Прачки-искусницы знали, что хорошо прокатанное белье имеет отличный, свежий вид, даже если стирка произведена не совсем блестяще. Поэтому, погрешив иной раз в мытье, они добивались нужного впечатления иначе, умели «взять не мытьем, так катаньем» . Значение выражения: так или иначе; перепробовав множество возможных способов.

Историческая справка
Широко известно средневековое выражение, существующее и поныне в качестве поговорки: "Не мытьЁм, так кАтаньем". Часто, по незнанию, его связывают со стиркой и глажкой белья (катанием вальком и подобн.). Однако никакого отношения ни к стирке, ни к глаженью эта фраза не имеет. Смысл здесь совершенно иной. "Мытом" на Руси называлась всякая пошлина, взимаемая за что-либо "мытарями" — сборщиками пошлин. Отсюда глагол "мытарить" и выражение: "Терпеть всякие мытарства". Что же касается слова "кАтанье", то оно происходит от слова "кат", что означает "рубАка, палач, мучитель". Отсюда и "кАтанье" (не "катАние") — мучение, пытка. Таким образом, русская средневековая поговорка "Не мытьЁм, так кАтаньем" означает: "Не взяткой (поборами), так пыткой, мУками".

http://frazbook.ru/2011/06/11/ne-mytem-tak-katanem/

Эта поговорка вызывает различны вопросы. Первое – что это за странное противопоставление двух совершенно разных занятий: где мытье, а где катание? Второе – почему это слово «катание» произносится в этом словосочетании так-то странно и неправильно: «катанье» ?
Для начала про первое.
Не многие из современных читателей знает или видел, как шерстобиты выделывали валенную обувь. А при этом хитром занятии шерсть, которая идет на валенки, моют, парят, валяют, а затем «катают» . Один из сортов мягких валенок от того так и нарекли – «катанки» . Есть предположение, что именно среди валенщиков-шерстобитов и родилось это присловье.
Но есть ему и второе пояснение. Около восемьдесят лет назад профессиональные прачки, кроме всем известных помощников – мыла, утюга, корыта, пользовались при стирке грязного белья еще парой теперь уже почти стертых из памяти приспособлениями. Это были «каток» , или «скалка» , – круглая деревяшка, похожая на ту, которой раскатывают тесто, и «рубель» – рифленая изогнутая доска с ручкой, скалке при помощи которой можно придавать вращательный движения, «катать» ее вместе с накручивающейся на нее скатертью, полотенцем или простыней. Выстиранное белье чаще предпочитали не гладить утюгом, пологая, что во время глаженья его можно испортить, а скалкой выкатывать до полной гладкости.

Искусные прачки знали, что хорошенько прокатанное белье будет иметь отличный, свежий вид, пусть даже если и стирка произведена не совсем хорошо. Из-за этого, погрешив иногда в мытье, они достигали нужного впечатления по-другому, то есть умели «взять не мытьем, так катаньем» .
Это понятно, но почему же не «катанием» , а «катаньем» ? Потому становится очевидно, что присловье это происходит из тех областях нашей необъятной родины, в разговоре у которых это слово имело как раз такое «негожее» для литературного языка ударение. Любой ученый-диалектолог, если обратиться к нему с вопросом, сможет поведать вам, вероятно, какими могли быть эти немногочисленные области.

Литературный язык взял себе на вооружение уже готовую поговорку вместе с приданной ей людьми чисто народной формой, с народным ударением, что случается нередко.

любым способом. т. е. найти подход. не этим, так другим

Капризный ребёнок, когда чего-то хочет, начинает ныть. А когда это не помогает, начинает полную истерику с катанием по земле. Тем самым, он пытается добиться своего "не нытьём, так катаньем".

ясно
что не ясно