Если бы четверостишье "Умом Россию не понять ..." написал не Тютчев, а не известный автор, было бы оно столь гениальным?

В шутку можно ответить, несколько афористично переформулируя вопрос --

Если бы четверостишие "Умом Россию не понять" написал не Тютчев, а менее гениальный автор, оно бы было менее известным.. .

А если отвечать посерьезней, то надо признать, что отдельное четверостишие никому не известного автора, даже будучи гениальным само по себе, скорей всего затерялось бы... .
Так что некоторая степень известности автора должна была иметь место, чтобы оно было на виду через полтора столетия. .
С другой стороны, имя Тютчева придает дополнительную весомость этому стиху.. . Если бы то же самое сказал граф Хвостов, например, это бы знали, но ценили всё-таки меньше.. .

Между прочим, когда пишет Тютчев "умом Россию не понять", читатель в итоге вольно или невольно соотносит мысль стиха с тютчевским умом. А если Вася Пупкин то же напишет, читатель подумает -- а что ты вообще можешь понять, своим умишком-то? :)

.Умом Россию не понять
Пока не выпита 0,5
а если выпита 0,5
то дело кажется нехитрым
Попытка глубже понимать
Уже попахивает литром

Тогда бы это четверостишие написал другой гений

Странный вопрос. Где логика?
У Тютчева есть сотни стихов, которых никто не помнит наизусть и даже не читал. А эти все знают. Эти и ещё вот эти:
Нам не дано предугадать,
Как наше слово отзовётся, -
И нам сочувствие даётся,
Как нам даётся благодать.. .
Их что по блату в гениальные записали, кто-то подсуетился? А как же сотни других? Их почему в гениальные не протолкнули?

Все споры вспыхнули опять
И вновь текут, кипя напрасно;
Умом Россию не понять,
А чем понять пока не ясно.

И. Губерман

Гениальность произведения не зависит от авторства. Эти стихи все равно были бы гениальны.

Нет конечно!