Какая строка известного русского поэта легла в основу названия фильма?

Таких много.
"Храни меня, мой талисман" - Пушкин, Балаян.
"Белеет парус одинокий" - Лермонтов, Легошин.
"И жизнь, и слезы и любовь" - Пушкин, Губенко.
"Я встретил вас" - Тютчев, Аляшев,
и так далее, и так далее.

"Звезда пленительного счастья"

"Продлись, продлись очарованье"

Могу назвать ещё вариантов 10

"Я шагаю по Москве". Геннадий Шпаликов

Храни меня, мой талисман
Храни меня, мой талисман,
Храни меня во дни гоненья,
Во дни раскаянья, волненья:
Ты в день печали был мне дан.
Когда подымет океан
Вокруг меня валы ревучи,
Когда грозою грянут тучи —
Храни меня, мой талисман.
В уединенье чуждых стран,
На лоне скучного покоя,
В тревоге пламенного боя
Храни меня, мой талисман.
Священный сладостный обман,
Души волшебное светило...
Оно сокрылось, изменило...
Храни меня, мой талисман.
Пускай же ввек сердечных ран
Не растравит воспоминанье.
Прощай, надежда; спи, желанье;
Храни меня, мой талисман.

Храни меня, мой талисман
Героями фильма становятся современные молодые люди — журналист Алексей Дмитриев, его жена, Татьяна, и некто Климов. Классический любовный треугольник. К Татьяне проявляет повышенный интерес Климов, искусно разыгрывая роль любителя и ценителя поэзии.

Являясь человеком бездуховным, он бесцеремонно вторгается в семейную жизнь Дмитриевых, оскорбляя и унижая Алексея. Чтобы отстоять честь и достоинство, Алексей вызывает Климова на дуэль.

Москва слезам не верит

И в чем вопрос-то? Сами спрашиваете, сами и отвечаете?