О какой «силе» писал И. А. Гончаров в одном из писем, что «только она может двигать миром, управлять волей людской...»? +

И. А. Гончаров верил во всемогущую силу любви. «Вы правы, - писал он одной из своих знакомых, - подозревая меня <> в вере во всеобщую, всеобъемлющую любовь и в то, что только эта сила может двигать миром, управлять волей людской и направлять ее к деятельности».
Именно любовь, по мнению писателя, способна кардинально изменить жизнь человека, и именно в любви проявляются его лучшие и худшие стороны. В романе несколько любовных коллизий.
О любви Обломова и Ольги Ильинской:

«От слов, от звуков, от этого чистого, сильного девического голоса билось сердце, дрожали нервы, глаза искрились и заплывали слезами. В один и тот же момент хотелось умереть, но пробуждаться от звуков, и сейчас же опять сердце жаждало жизни. …
Обломов вспыхивал, изнемогал, с трудом сдерживал слезы, и еще труднее было душить ему радостный, готовый вырваться из души крик. Давно не чувствовал он такой бодрости, такой силы, которая, казалось, вся поднялась со дна души, готовая на подвиг».

«Любовь, с силою Архимедова рычага, движет миром»; что «в ней столько всеобщей неопровержимой истины и блага, сколько лжи и безобразия в ее непонимании и злоупотреблении» -- это вложено в уста Штольца.

дополнение к ответу Chelovek

Ни в одном из автобиографических свидетельств Гончаров не счел возможным упомянуть о своих ранних поэтических опытах. Более того, в письме к вел. князю Константину Константиновичу от января 1884 г. утверждал, что за стихи «никогда не брался». Между тем установлено, что на страницах рукописного журнала «Подснежник» за 1835 г. Гончаров впервые выступил именно в качестве поэта. Авторство его не вызывает сомнения: среди сотрудников «Подснежника» вряд ли кто-нибудь другой мог подписываться инициалом «Г», а именно так — «Г....» (т. е. «Гончаровъ») под первым и «Г» под тремя остальными, подписаны публикуемые ниже стихотворения, что и послужило для А. П. Рыбасова главным аргументом при их атрибуции. 1 Кроме того, стихотворения «Тоска и радость» (с рядом изменений) и «Романс» использованы в «Обыкновенной истории» как образцы поэтического творчества Александра Адуева.

Стихи Гончарова служат важнейшим свидетельством его литератуных пристрастий на самом раннем этапе творчества, характеризуя степень зависимости начинающего писателя от господствовавших в то время эстетических норм. Откровенно подражательные, они следуют тематическим, образным, фразеологическим шаблонам массовой романтической поэзии 1820–1830-х гг. (а декламационностью и некоторой архаичностью лексических и синтаксических форм близки более ранним, преромантическим, образцам). В целом стихотворения Гончарова нереминисцентны, не ориентированы на конкретные тексты конкретных авторов (исключая стихотворение «Утраченный покой» см. об этом ниже, с. 630) и в этом смысле близки ранним опытам Некрасова.

Гончаров включил это стихотворение в «Обыкновенную историю» (часть первая, гл. II) с несколько измененной пунктуацией, без строк отточий, со следующими изменениями и сокращениями:

Ст. 4 В нем рой желаний заменят?

Ст. 14 Небес далеких тишина

Ст. 15 В тот миг ужасна и страшна…

Ст. 16 Гляжу на небо: там луна

629

После ст. 23 Так в мире всё грозит бедой,

Всё зло нам дико предвещает,

Беспечно будто бы качает

Нас в нем обманчивый покой;

И грусти той названья нет...

Она пройдет, умчит и след,

Как перелетный ветр степей

С песков сдувает след зверей.

Ст. 37 Тогда восторг живой струей

Ст. 38 Насильно в душу протеснится

Ст. 40—42 опущены .

В издании романа 1868 г. опущенные стихи были восстановлены.

В изображении внезапной смены эмоционального состояния от тоски к радости, Гончаров мог следовать Пушкину. Ср., например, в стихотворении «К ней» (1817):

Но вдруг, как молнии стрела,

Зажглась в увядшем сердце младость,

Душа проснулась, ожила,

Узнала вновь любви надежду, скорбь и радость.

Всё снова расцвело! Я жизнью трепетал...

http://www.goncharov.spb.ru/poem_komm/