Почему тема памятника является сквозной в русской лирике?

Не только русская, и не с Пушкина началось.

Не известно, писал ли кто на эту тему до Горация, основоположником традиции считается он:

Воздвиг я памятник вечнее меди прочной
И зданий царственных превыше пирамид;
Его ни едкий дождь, ни Аквилон полночный,
Ни ряд бесчисленных годов не истребит.

Нет, весь я не умру, и жизни лучшей долей
Избегну похорон, и славный мой венец
Все будет зеленеть, доколе в Капитолий
С безмолвной девою верховный ходит жрец.

И скажут, что рожден, где Ауфид говорливый
Стремительно бежит, где средь безводных стран
С престола Давн судил народ трудолюбивый,
Что из ничтожества был славой я избран

За то, что первый я на голос эолийский
Свел песнь Италии. О, Мельпомена, свей
Заслуге гордой в честь сама венец дельфийский
И лавром увенчай руно моих кудрей.
(Перевод Фета)

И с тех пор многие поэты обращаются к этой теме. В русской поэзии тема "мои стихи и память обо мне - моё бессмертие" тоже нашла многочисленные отклики. И до сих пор....;)

Все задумываются, какую память оставят о себе потомкам. Державин. Пушкин.
Лермонтов.
Нет! - я не требую вниманья
На грустный бред души моей,
Не открывать свои желанья
Привыкнул я с давнишних дней.
Пишу, пишу рукой небрежной,
Чтоб здесь чрез много скучных лет
От жизни краткой, но мятежной
Какой-нибудь остался след.
Быть может, некогда случится,
Что, все страницы пробежав,
На эту взор ваш устремится,
И вы промолвите: он прав;
Быть может, долго стих унылый
Тот взгляд удержит над собой,
Как близ дороги столбовой
Пришельца - памятник могилы!
Бродский .

Я памятник воздвиг себе иной!

К постыдному столетию - спиной.
К любви своей потерянной - лицом.
И грудь - велосипедным колесом.
А ягодицы - к морю полуправд.

Какой ни окружай меня ландшафт,
чего бы ни пришлось мне извинять, -
я облик свой не стану изменять.
Мне высота и поза та мила.
Меня туда усталось вознесла.

Ты, Муза, не вини меня за то.
Рассудок мой теперь, как решето,
а не богами налитый сосуд.
Пускай меня низвергнут и снесут,
пускай в самоуправстве обвинят,
пускай меня разрушат, расчленят, -

в стране большой, на радость детворе
из гипсового бюста во дворе
сквозь белые незрячие глаза
струей воды ударю в небеса.

Какого памятника?

Державин начал, и понеслось.
А сам Державин скоммуниздил этот стих из античной поэзии.

мене не это было нужно