Скажите сходства дуэля печорина (героя нашего времени) и Лермонтова?

Полной схожести нет.

Место действия -- Северный Кавказ,
в книге -- дуэль состоялась у обрыва горы,
в жизни Лермонтова -- у подножия Машука.

Дуэль - женского рода.

Противоположный результат. А вот если бы они махнулись, не глядя - то ты бы болел за Мартынова или за Грушницкого? (с парочкой Лермонтов-Печорин и так все ясно - два сапога - пара).

Очень и очень давно в журнале "Вопросы литературы" наткнулась на статью молодого литератора, который выдвинул идею о том, что МЮЛ просто "заигрался" в Печорина... Такое бывает с актерами - когда персонаж, сыгранный на сцене, внедряется в артиста и становится как бы его вторым"я".
Схожи и место действия двух дуэлей, и вражда дуэлянтов. И Мартынов, поведением схожий отчасти с Грушницким.

Суть противоречий литературных героев подробно описана в романе. Что до причин ссоры поэта и Мартынова, тут сложнее. По одной версии причиной была не вполне приличная шутка МЮЛ. Он якобы сказал, что кинжал, который носил на черкеске Мартынов, служит тому доказательством, скажем так, его мужской состоятельности (в действительности, слова были грубее, и смысл был достаточно унизителен). Слова эти говорились в мужском кругу, разговор не предполагал присутствия дам. На беду, именно в этот момент музыка смолкла и вся фраза прозвучала достаточно громко. Мартынов: "Я же просил вас не шутить подобным образом в присутствии дам! МЮЛ: "Так что, на дуэль меня вызовешь что ли?" У Мартынова не было выбора.

Вторая версия носит оттенок конспирологический, но и ее стоит рассмотреть. Мартынов был карточным шулером. Что в последствии стало причиной увольнения Мартынова из полка. Офицеры уличили того в жульничестве и потребовали его отставки. Современники, бывшие при ссоре на Кавказе, вспоминают, что в сенях дома при выходе с бала у Верзилиных, у дуэлянтов состоялся короткий разговор. Предполагают, что МЮЛ пригрозил обнародовать неприглядные факты из жизни Мартынова. Тому оставалось только одно - убить поэта. Секундантом со стороны МЮЛ был некто Васильчиков. Утого тоже было рыльце в пушку. Его дядя, карточный шулер, "наиграл" себе таким образом целое состояние...
Отсюда и необъяснимый факт отсутствия врача при дуэли. И Мат ынову и Васильчикову нужно было, чтобы Михаил Лермонтов умолк навеки. Вот вам и еще одно сходство с романной дуэлью - подлость при ее подготовке. Акт о смерти поэта был утерян. Поговаривают, что был второй выстрел, со спины. В чьих-то бумагах (не помню, в чьих), был рисунок дуэли, где за холмом был изображен персонаж в пистолетом в руке, целящийся в одного из дуэлянтов.
Есть над чем подумать...

"Дуэля" - это высший пилотаж.
В худой котомк поклав pжаное хлебо,
Я ухожу туда, где птичья звон,
И вижу над собою синий небо,
Лохматый облак и шиpокий кpон.
Я дома здесь, я здесь пpишел не в гости,
Снимаю кепк, одетый набекpень,
Весёлый птичк, помахивая хвостик,
Высвистывает мой стихотвоpень.
Зелёный тpавк ложится под ногами,
И сам к бумаге тянется pука,
И я шепчу дpожащие губами:
"Велик могучим pусский языка!" ( А. Иванов.)

Сходство в локации - Северный Кавказ, именно там оба дуеля и состоялись. И в обоих случаях кто-то из дуелянтов терял жизнь.