Объясните значение цитаты из Евгения Онегина

Речь идёт об альбомной лирике -- лирическом жанре
ранней средневековой французской поэзии;
о стихах поэтов–дилетантов, писавших главным образом рондо и баллады.
Из Франции жанр альбомной лирики распространился по всей Европе,
в конце 18 — начале 19 вв. проник в Россию.

АЛ писали многие русские поэты — К. Батюшков, Г. Баратынский, А. Пушкин,
М. Лермонтов, реже Н. Некрасов.
Русская АЛ развивалась в многочисленных литературных салонах Петербурга
и Москвы в первой половине 19 в.
В архивах и библиотеках сохранились сотни светских альбомов П. Осиповой,
О. Милюковой, С. Карамзиной, Е. Растопчиной...

Пушкин писал АЛ, но иронизировал над светскими альбомами, что отражено
в "Евгении Онегине" (гл. 4, строфа XXX), строки из которой приведены вами
не полностью:

Но вы, разрозненные томы
Из библиотеки чертей,
Великолепные альбомы,
Мученье модных рифмачей,
Вы, украшенные проворно
Толстого кистью чудотворной,
Иль Баратынского пером,
Пускай сожжет вас божий гром!
Когда блистательная дама
Мне свой in quarto подает,
И дрожь и злость меня берет,
И шевелится эпиграмма
Во глубине моей души.
А мадригалы им пиши!

То есть от поэта требовалось написать не менее четверти листа,
что ему чертовски надоело, хотя многие его "стихи в альбом"
стали настоящими шедеврами.

НИЯ мне друг, но истина дороже!
Речь идет не о том, что поэт должен написать не менее четверти листа, а совсем о другом.
С появлением типографского дела из-за необходимости стандартизации было введено понятие физического печатного листа, размер которого 60х108 см. Обычно формат книги рассчитывали таким образом, чтобы на одном физическом листе умещалось количество печатных страниц, кратное двум: два, четыре, восемь, шестнадцать и так далее. Отсюда пошли и названия самых ходовых печатных размеров: In plano - формат книги равен размеру печатного листа, In folio (обозначаемое также 2° или Fo) - формат книги равен половине печатного листа (54х60), In quarto (4° или 4to) - формат равен четверти печатного листа (30х54), In octavo (8° или 8vo) - соответственно, одна восьмая листа (27х30 см). Были еще и более сложные производные размеры.
Я не знаю, какой размер альбома был самым ходовым у дам того времени, скорее всего, это зависело не в последнюю очередь от самомнения конкретной особы. Альбом In quarto явно был не самым скромным.
А гневается поэт, потому что дама подает свой внушительный альбом с ожиданием экспромта, да еще и хвалебного. А поэт пришел в гости не затем, чтобы сочинять стихи, ему хочется полюбезничать с кем-нибудь, потанцевать, пофлиртовать. А тут - будь любезен, сочиняй что-то приятное для дамского самолюбия (мадригал), хотя очень хочется написать что-нибудь едкое (эпиграмму).

Альбом, в котором поэты писали свои стихи. Был у каждой барышни в то время!

жопу, короче.

раком становится, на 4 кости, метафора о том, что готова на всё

Тут нечего переводить.
Все написано прямым текстом.
Дама подает поэту бумагу в четверть листа, типа альбома, чтобы он написал ей что-то хорошее.
Но он знать ее не знает и у него нет настроения писать.
Хочет написать едкую эпиграмму на нее, но как человек воспитанный не делает этого.