В романе Братья Карамазовы множество ярких и интересных персонажей, но почему всем так нравиться Алексей Карамазов?

Не всем, как вам уже сказали. Мне Иван больше нравится. Собственно, Алеша мне не нравится вообще. Идеалист, но из страстных... такие потом из религии идут в бомбисты - и опять "по убеждению", искренне.
Но и хорошие черты в нем есть, справедливости ради. Он добр, не жаден, способен к деятельному сочувствию и помощи, тактичен. Не правда, что не проявляет - например, он помогает семье Илюши. Мальчик умер, но помощь семье осталась. И мальчикам помогает помириться с Илюшей, измениться, переосмыслить отношение к людям. Это много. Из него учитель был бы хороший.

А мне не нравиться и даже не нравится.

Он не агрессивный, настроен гуманистически, никому не хочет мстить, не обуян низкими инстинктами.

Не всем он нравится. Мой любимый герой Федор Павлович Карамазов. Самый умный персонаж в романе.
Начиная с его первой реплики: "На фон Зона похож".

Он главный герой. Примиряющая основа всего сюжетного конфликта. В нем нет грязи. В его мыслях, действиях, размышлениях нет того, от чего сразу хочется откреститься. Поступки понятны, логичны. Наверное поэтому его легче ассоциировать с положительной стороной сюжета.

Ничего положительного, кроме православного миротворчества в Алеше Карамазове нет, но официальное литературоведение создало из него "положительного" героя.
Не могло же советское литературоведение назвать роман ФМ РПЦшной Агиткой? , чем он и является на самом деле... Вот и высосали из пальца "положительность" Алеши....

У Достоевского, Алеша - просто Отпаденец от пути монаха в РПЦ, который "пошел" в мир ...ФМД рассказывает ВО что этот "поход" вылился....