Как бабушка умудрилась дать образование и таланты Михаилу Лермонтову?

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Арсеньева,_Елизавета_Алексеевна

странный вопрос. не она же его учила. а преподы в училище
вот если бы она его увезла в имении и дома обучала, вот тогда бы было бы удивительно

Ответ один: любовь. Бабушка его боготворила. Готова была всё сделать для своего «Мишиньки».
Елиз. Арк. Верещагина, знакомая Лермонтовых, писала: «Жалка бабушка — он ее ни во что не жалеет. Несчастная, многострадальная. И ежели бы не бабушка, давно бы пропал...».
Это не совсем так!!! Лермонтов тоже очень любил бабушку!
Она была несчастная, мужественная женщина. Пережила самоубийство мужа (дед Лермонтова), смерть дочери (мать М. Ю.), гибель брата, смерть зятя (отец М. Ю.) и смерть внука.
Лермонтов никогда не разлучался с бабушкой надолго. Когда она уехала в Тарханы, он упросил её приехать к нему в Петербург, а ему было уже 22 года))
Она любила и его товарищей по юнкерской школе. Из их воспоминаний: «Выступаем мы, бывало: эскадрон выстроен; подъезжает карета старая, из нее выглядывает старушка и крестит нас. „Лермонтов, Лермонтов! — бабушка“», «Все юнкера, его товарищи, знали ее, все ее уважали и любили. Во всех она принимала участие…».
Была главным заступником Лермонтова: «Много милости сделано для бабушки и по просьбам, и многие старались об нем для бабушки». Во время промила за него. Даже в 1840–1841 годах ходатайствовала о прощении внука, но на этот раз не успела.
Обожала его стихи. «Стихи твои, мой друг, я читала бесподобные, а всего лучше меня утешило, что тут нет нонишней модной неистовой любви. Стихи твои я больше десяти раз читала», - это из ее письма. Лермонтов заботился о том, чтоб она могла следить за его новыми публикациями. Уже перед дуэлью Лермонтов просил её, чтобы она прислала ему кое-какие книги в Пятигорск.  Тоже не успела.

Потому-что раньше люди воспитывались по-другому. И росли больше умом а не сиськами