валять дурака

Слово "дурак" действительно было одним из множества эвфемизмов, заменяющих название полового органа. Но выражение "валять дурака" означает просто
"дурачиться, придуриваться". Возможно, выражение пошло от тех дураков и дурочек, т. е. шутов, которые были во всех богатых домах вплоть до петровских времён. Образ Ивана-дурака, т. е. младшего сына, дурачка и неудачника, который в результате оказывается умницей, всё и всех побеждает и женится на царевне - это образ общеевропейский, мы найдём похожие персонажи у всех европейских народов. Ведь и хозяин Кота в сапогах - младший сын, которому в наследство оставили кота и старые сапоги, а старшие братья заграбастали всё остальное (осла, мельницу) - это по сути тоже Иван-дурак.

фигня какая то.
вот такое есть
Валять (ломать, корчить) дурака (ваньку) - дурачиться, поясничать, потешать глупыми выходками. 2. Делать глупости, поступать не ттак, как следует. 3. Питворяться глупым, непонимающим. 4. Праздно проводить время.

В данном случае - бить баклуши - в сининимическом ряду. А вот сидеть сложа руки - по смыслу то же, но это выражение - НЕ фразеологизм. Ближе - лодыря гонять. (Кстати, пить искусственную минеральную воду, а не гоняться за кем-то по двору) .

Об этимологии "дурака". Дураком называли раньше дыню, тыкву (астрах.) . Т. е. большой плод. Фасмер указывает на контаминацию к бураку.
Валять, катать тыкву - дурное, глупое занятие. Поднять - тяжело. Катить - опасно, можно надтреснуть и она тогда "лежать", храниться не будет.

Катать тыкву, валять дурака. Валять - в первом значении (Ожегов) - ворочать с боку на бок, катать.

"Валять дурака"... По мнению В. М. Мокиенко, автора книги "В глубь поговорки" (Киев, 1989), исконным для этого оборота является как раз второе значение, связанное с детской игрушкой-неваляшкой, обычно представлявшей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку) , которого и пытаются повалить во время игры. А значения "паясничать, дурачиться, шутить", "притворяться глупым", "поступать не так, как следует" развилось у выражения валять дурака под впечатлением несуразности такого занятия для взрослого человека. . До принятия христианства на Руси, и долгое время после, существовала традиция не называть детей «взрослыми» именами, чтобы их не похитили «черти» (живущие за чертой) , пока они беспомощные. «Взрослое» , «настоящее» имя ребёнок получал на посвящении в 10−13 лет, а до этого носил ненастоящее, детское. Большое распространение имели детские имена, образованные от числительных: Первак, Вторак, Третьяк. А также и Другак, то есть «другой» , следующий. Так как оно было самым популярным, обозначающим, в большинстве случаев, младшего ребёнка, то в результате стало нарицательным и упростилось до «Дурак» .

Тебя жестоко обманули, еще и повелся.