Как реагировать, родная мама распространяет про меня похабные слухи которые ну совершенно не в кассу. Завидно что ли ей?

Уважаемая Юля!
Вы задали фактически два вопроса, один как бы маскирует другой.
Начнём по порядку.
Постарайтесь встать на место своей мамы, взглянуть на ситуацию её глазами, понять и простить.

И постарайтесь НЕ сидеть за одним компьютером с 15-16-летним юношей, тем более Вашим учеником.
Можно сидеть и за разными, я лично использую второй (присоединённый) экран при обучении.
Далее: постарайтесь НЕ допускать, чтобы ученик такого возраста гладил Вас по голове (или иному месту) .
Я в виде исключения позволяю только 5-6 летним детям (дошкольникам) гладить меня в процессе обучения (речь об учебных играх при изучении иностранных языков) .

Согласна, Ваша мама НЕ права, обсудив Вашу личную жизнь с посторонними.
Но и Вы могли бы создать более мягкий, тёплый климат, чтобы она могла ОБСУДИТЬ ЭТО С ВАМИ!
Поймите, она шокирована тем, что увидела и заподозрила. У неё есть свои принципы, нормы морали, она выросла в другую эпоху. Уважайте её чувства, ведь Вы - ПЕДАГОГ, и судя по Вашему страстному письму - яркий, одарённый, любящий свой предмет и детей (пусть уже немного повзрослевших, но всё равно детей! )
Дорогая Юля, мне так хочется помочь Вам понять, что на самом деле происходит между Вами и Вашим учеником, но я боюсь невольно задеть Ваши чувства. Поймите: ВЫ ОТВЕЧАЕТЕ ЗА ВСЁ! И по положению и по возрасту! Вы в полтора -два раза старше этого подростка.
А Вы не боитесь нанести ему травму?
А знаете ли Вы, что если так пойдёт дальше, могут быть самые нежелательные последствия - и моральные, и физические, и юридически (да-да, родители мальчика могут подать на Вас в суд - не дай Бог, конечно, но на моей бытности такое было, с моей коллегой. НИ ЗА ЧТО ПОДАЛИ! Даже поглаживания по голове не было! )
Сейчас всё идёт к тому, что возможна близость.. . Как Вы относитесь к такому? Всё зависит только от Вас, и судя по многим деталям, Вы к этому вполне готовы.

Мой ответ: НЕ ДАЙ ГОСПОДЬ ВАМ ЭТО ДОПУСТИТЬ!
Осмыслите происходящее. Ваши отношения - бесперспективны. Это и есть угроза травмы для Вашего ученика.
Юленька, хорошая моя, молодая коллега, ОПОМНИТЕСЬ!!! !
У Вас когда-нибудь тоже будет сын, дочь, - неважно!
Не наносите травму детям, они ещё к этому НЕ готовы!
Путь обжимается с девочками, НО НЕ С ВАМИ!
Помните, что учитель - это призвание и служение.
Да, как врач, как священник.
Сохраняйте чистоту - моральную, нравственную, физическую и духовную.

Какой криминал? Пока - нет, но.. .

КРИМИНАЛ МОЖЕТ БЫТЬ ОЧЕНЬ БОЛЬШОЙ,
УГОЛОВНАЯ СТАТЬЯ ЕСТЬ НА ЭТОТ СЧЁТ,
поинтересуйтесь более детально!