Существует ли метро, где контролеры проверяют билеты у паассажиров прямо в поезде?

Да, я в таком вагоне ездил - в 1987 году, в Праге.
На входе у них - не турникеты, а компостеры: в него надо засунуть абонементный талон, и автомат пропечатает на нем время прохода в метро. Билет действителен час с этого момента - можно по дороге выйти, снова войти и ехать дальше. Абонементные талоны продавались в автоматах при входе - автомат сам их печатал, так же, как у нас в те годы печатались в автоматах билеты на электричку. Билет стоил крону - 10 тогдашних советских копеек или 10 нынешних российских рублей. Рядом другой такой же автомат, только выкрашенный в красный цвет, продавал проездные на сутки: платишь 8 крон - и можешь в течение суток с этой минуты кататься и входить-выходить сколько угодно. И даже, насколько я помню, не только в метро, а и на наземном транспорте.
Контроль встретился мне на следующий день. Обычный, как у нас, мытишинский вагон ("Сделано в СССР"). Идет тётечка и проверяет билеты. Народу в вагоне немного - у нас бы ей так попроверять не удалось. В мой проездной на сутки она почему-то всматривалась очень долго и пристально: то ли не могла поверить, что у иностранца может быть такой проездной без подвоха...

Хельсинки

В Волгоградском метро тоже проверяют прямо в вагоне

В Европе