Нужно добраться из Москвы в Таллинн. Выезд не ранее 9 утра 30 декабря из Москвы, прибытие в Таллинн не позндее 11 утра.

Постановку задачи понять невозможно. "Выезд не ранее 9 утра, прибытие в Таллинн не позндее 11 утра" - за 2 часа этот путь и на самолёте не одолеть, учитывая время на регистрацию!
Ладно, оставим вопрос о времени.
Есть пригородный поезд из Питера в Ивангород. Число билетов не лимитировано. В Ивангороде проходите погранконтроль - если Ваша виза это позволяет. И надеетесь, что от Нарвы до столицы как-то доехать возможно.. .Правда, например в Латвии на преодоление нескольких десятков километров от Талси до Юрмалы уходит иной раз более суток.

Выехать из Москвы после 9 утра 30-го и быть в Таллине не позднее 11 часов 31-го.. .
Если бы не праздники, то вполне реально. Но большинство вариантов действительно дорогие.
Потому что до обеда из Москвы уходит очень мало поездов, а то что уходит, ..
- САПСАН в 11-23 до Питера в 15-46. И у вас еще очень много времени, чтобы поехать на перекладных через Ивангород - Нарву.
- Есть поезд в 10-25 до Минска. Приб в 19-52. Но минский автовокзал в это время не показывает автобучы на Таллин.
- следом идет 29-й калининградский (до Вильнюса) приб в 3-37 и вряд ли в это время будет что-то, а то, что после 7 утра, за 4 часа до Таллина не долетит. То же и на рижском направлении (ночные поезда)