Почему многие государства Африки имеют ровную геометрическую форму границ?

У африканских племен никогда не было государств с нашей точки зрения. Поэтому европейцы, чтобы не тратиться на демаркацию границ, начертили их, грубо говоря, просто линейкой. Вот и все.

Исторических границ не было, поэтому проводили их в новое время по соглашению. Естественно, прямые проще обозначить.

Ну так делили-то её географы просвященных стран Антанты после 1 МВ
Первая мировая война была схваткой за передел Африки, но на жизни большинства африканских стран она сказалась не особенно сильно. Военные действия охватили территории германских колоний. Они были завоеваны войсками Антанты и после войны по решению Лиги Наций переданы странам Антанты как подмандатные территории: Того и Камерун были разделены между Великобританией и Францией, Германская Юго-Западная Африка досталась Южно-Африканскому Союзу (ЮАС) , часть Германской Восточной Африки — Руанда и Бурунди — была передана Бельгии, другая — Танганьика — Великобритании.
С приобретением Танганьики сбылась давняя мечта английских правящих кругов: возникла сплошная полоса британских владений от Кейптауна до Каира. После окончания войны процесс колониального освоения Африки ускорился. Колонии все больше превращались в аграрно-сырьевые придатки метрополий. Сельское хозяйство все больше ориентировалось на экспорт.

Потому что границы проходят по пустыне, племена кочуют, для них границы не важны. Вот и установили как вздумается.

Там вообще никаких границ не было. Когда эти государства были колониями, европейцы, долго не думая, линейкой и провели!

Как вариант такой ответ-область влияния вокруг жилищ племен была одинакого равносторонне развита. Так видимо и осталось у них и по сей день)