Правда ли, что во времена СССР ходил поезд Москва-Стамбул или Москва-Анкара. Если да, то как он ходил? маршрут какой был

По Черному морю бегал

Канешна только не из Москвы ;-((((
Анкара — село в Грузии (Онский муниципалитет края Рача-Лечхуми и Квемо-Сванетия).
По Вое́нно-Осети́нская доро́га (груз. ოსეთის სამხედრო გზა,

Возможно в фильме бриллиантовая рука показаны способы путешествие на теплоходе в Турцию.

Не было. В рассписании в 80х гг такого не значилось. Разве что с пересадкой в Софии))

Не было никаких поездов из СССР в Турцию, да и электричек в Трабзон из Ватуми тоже не было .

Такого поезда не было в СССР. Вы путаете с Восточным экспрессом.
Восточный экспресс — пассажирский поезд класса «люкс» частной компании Orient-Express Hotels, курсирующий между Парижем и Константинополем
С 12 августа 1888 года Восточный экспресс курсировал по маршруту Будапешт — Белград — София — Константинополь.

Правда. Это был спецпоезд для членов Политбюро. Он проходил под Кавказским хребтом, пересекал границу по подземного тоннелю в районе Сарпи и выходил на поверхность возле Ризе, в Турции.

была жд переправа ильичевск-варна, если в турции колея совпадала, то туда тоже можно было доставить вагоны

Беспересадочный международный вагон Москва-Стамбул. 1985 год.
Вагон ходил в летний период один раз в неделю. Отправлялся по средам с Киевского вокзала в составе поезда 13/14 Москва-София. Следовал через Киев, Кишинев, Унгены, Бухарест, Русе, Софию.
В "Константинополь" вагон прибывал в субботу в 10:00 местного времени