Вопрос про ж/д проезд проезжающий через таможню...

В транзитных поездах по маршруу Омск - Петропавловск - Курган. вся проверка ограничивается беглым просмотром паспортов (это у транзитных пассажиров) .
Совсем другое дело, если пассажир садится или выходит в Петропавловске. Но тогда казахи его проверят не в вагоне, а на вокзале, а вот наши - по Исиль-Кулю или Макушино.

Сложности - у военных (им не положено выезжать за границу) и у детей, которые едут без родителей (нужен дополнительный документ)

Езжай спокойно (при условии что нет ничего запрещённого) Проверяют в основном, более основательно жителей Узбекистана и Таджикистана, те что транзитом едут, а россиян и казахов меньше и проще. Если есть загранпаспорт, то на память о пересечении сей границы штамп останется.
На автомобильных переходах посильнее проверяют, но если всё в порядке, то и бояться нечего.

Ехала через Украину из Москвы. Перед границей парень из соседнего купе попросил меня взять на время его деньги, т. к. когда был шмон \он касался не всех\ его забрали в купе проводника и обыскали. Потом он говорил, что пограничники могут взять деньги себе и не вернуть. Мотивируя что для него и так много.

там ехать по казахстану немного! вообще это потому что раньше так при ссср постороили дорогу, и кусочек отстался в казахстане. на границе пройдут таможенники, паспорта проверят, спросят что везете. Они вроде обыскивают в том случае если вы в казахстан уже едете. а это же транзит. Они проверки делают просто мало ли, вы контрабанду везете какую-то. В общем сохраняйте спокойствие! и никто ничего вам не сделает. =)
я сама ездила транзитом через украину. прошли, посмотрели, и ушли. Хотя когда как. Не знаю.
Удачной поездки)