Помогите пожалуйста по математике

<=> (10 - 9x)^2 = 1/x^2 <=> (10 - 9x)^2 - 1/x^2 =0 <=> (10 - 9x - 1/x)(10 - 9x + 1/x) = 0 =>
9x^2 -10x +1 = 0 или 9x^2 -10x -1 = 0 => x1 = 1/9, x2 = 1, x3 = (5 + √34)/9 => бОльший корень х3, а меньший 1/9 => Ответ: (4 + √34)/9.
Правильного ответа нет. Видимо автор задачи полагал, что корни 1/9 и 1. Тогда ответ будет 8/9. Но это неверно!

log(625) (10 - 9x)^8 = 4 * log(0,2) Vx
ОДЗ: (10-9x)>0 и x>0 или x<10\9 и x>0 =>
0 < x < 9\10
8 * log(5^4) (10 - 9x) = 2 * log(5^(-1)) (Vx)^2 ---> (:) на 2
4 * 1\4 * log(5) (10 - 9x) = 1\(-1) * log(5) (Vx)^2
log(5) (10 - 9x) = - log(5) x
log(5) (10 - 9x) + log(5) x = 0
log(5) (10 - 9x)*x = 0
(10 - 9x)*x = 5^0 = 1
- 9x^2 + 10x - 1 = 0
9x^2 - 10x + 1 = 0
x(1,2) = [10 + -V(10^2 - 4*9)]\2*9 = (10 + -8)\18
x1 = 18\18 = 1 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = 2\18 = 1\9 <----ответ
Проверка:
log(5) (10 - 9x) = - log(5) x
log(5) (10 - 9*1\9) = log(5) (1\9)^(-1)
(10 - 9*1\9) = 9
9 = 9