Помогите пожалуйста решить математику

1) tg CAK = CK/AC …… tg а = 4/AC

tg CAB = CB/AC …………tg 2а = 9/AC

АС = 4/tga = 9/tg2a

tg 2a = 9tga/4 = 2tga/(1-tg²a)

9(1 - tg²a) = 8

9 - 9tg²a = 8 … 9tg²a = 1… tg²a = 1/9 … tga = 1/3

АС = 4/(1/3) = 12

АВ² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²

Стороны: 9, 12 и 15

2) Предположим, что число N= 3, то получается
3-5= -2
-2+3=1
3/1=3.
Ответ: N=3.

Воспользуемся одной теоремой геометрии:
Теорема. Биссектриса в треугольнике делит противоположную сторону в том же отношении, в котором относятся стороны угла из которого проведена биссектриса.
Доказательство:
Пусть есть треугольник АBC, AL — биссектриса. Доказать надо АВ/АС=LB/LC. Будем считать, что угол АLB острый, а угол АLC тупой. Если наоборот доказательство аналогично. Если же они прямые — то этот треугольник равнобедренный и оба отношения равны еденице и равны между собой. Итак, возвращаемся к ALB острый угол. Проведём окружность с центром в точке В и радиусом ВL. Она пересечёт биссектрису АL в точке N, что BN=BL. Треугольник АВN подобен ACL по двум углам (углы при точке А равны т. к. АL биссектриса, тупые углы при точках L и N равны т. к. внешние к ним — это углы при основании равнобедренного треугольника LBN ). Они подобны, значит AB/AC=NB/LC, заменяя NB на равный ему отрезок LB получаем утверждение теоремы.

Решение задачи. Из условия и утверждения теоремы гипотенуза относится к катету как отрезки, на которые разделилась противоположная сторона, то есть как 5 к 4. Пусть гипотенуза это 5а см, катет это 4а см, ну и второй катет это (4+5)см=9см . Теорема Пифагора даёт нам длину а и ответ:
9*9+(4а) *(4а) =(5а) *(5а) ,
81+16а*а=25а*а
81=9а*а
9=а*а
а=3 ;
4а=12 — длина большего катета ;
Ответ: 12 см .