Могу ли я неписать контакт в армии...?

"Ушел по собственному желанию по невыполнению условий контракта" - это с вашей стороны дальновидно... И главное, логично-ведь вы по собственной воле не выполняли условия... Поэтому даже если у вас будет огромное желание послужить родине, оно разобьется о статью вашего увольнения... При теперешнем сокращении никто не возьмет вас на службу по контракту. Ищите себя на гражданке...

Вас уже вряд ли примут на контрактную службу, у вас уже было нарушение договорных обязательств по вашей вине.

Здесь надо определиться с основанием увольнения. По какому основанию вы все же были уволены.. . Если в военкомате лежит ваше дело и в нем есть выписка из приказа о вашем увольнении по собственному желанию, то надо идти в военный комиссариат и требовать изменить запись. Есть и другие пути решения проблемы... к примеру... утеря, порча военного билета и его восстановление с записью реального основания увольнения.. .
Но что-то мне подсказывает, что в вашем деле не все так просто с записью в военнике.... Как вариант предлагаю свое видение произошедшего: вы хотели уволиться по собственному и выразили эту мысль рапортом или устно, на что кадры ответили, что не имеется должного основания и предложили уволиться по НУК или начали подводить под статью.... Таким образом вы думаете, что уволились по собственному, а вас турнули по НУК. Ну и другие конечно вариации бывают.. .
Если дело правое, то восстанавливайте справедливость, ну а если левое, то трудитесь в народном хозяйстве... ведь сами же этого хотели судя по всему..

нужно знать номер статьи и ее точную формулировку.
контракт всегда можно подписать заново, если на то будет желание командира части или кто у вас там этим заведует.
фактически=контракт-это как прием на работу.

Так всё же "не писать" или "написать"?

Когда Родина признает, что в Вас нуждается, как в защитнике Отечества, тогда она Вас призовёт отдать свой воинский долг. Контракт Вы можете подписать, но только в том случае, если вам будет дано на это разрешение, вернее, если с Вами будут подписывать контракт. Вашего желания здесь мало зависящее.

не пиши