Если переезжаю в другую страну и собираюсь больше не возвращаться в страны СНГ но ещё не прошел военную службу

Конечно заберут!
Причем, отслужил в России, переехал- и снова служи!
Российские законы в других странах - не действуют.

Если у тебя уже оформлен загранпаспорт, то проблем при пересечении границы не возникнет. Погранцам глубоко безразличны твои взаимоотношения с военкоматом. А вот если у тебя еще нет ЗП, то с его оформлением МОГУТ БЫТЬ проблемы. Военкомат на запрос ответит что ты подлежишь призыву, а ФМС в большинстве случаев трактует такой ответ как ограничение на выезд и отказывает в оформлении паспорта, хотя это не совсем законно. Поэтому если уж ты решил ехать за бугор на ПМЖ, то выезжать нужно только в непризывное время. Вопросов меньше будет. При этом не забыть перед отъездом сняться с воинского учета в связи с выездом за границу на срок более 6 месяцев. И лучше представить любой документ подтверждающий выезд, например вызов на учебу, ну или оформленную визу, если таковая требуется там, куда ты собрался ехать. В этом случае потом к тебе никаких претензий со стороны военкомата не будет, т. к. граждане РФ постоянно проживающие за границей на воинском учете состоять не обязаны, а поэтому и призыву в этот период не подлежат.

"Переезжаю" - это как? Если тебе будет предоставлено гражданство другой страны, то от службы в Российской армии свободен. Иностранцы там не нужны. Если же ты просто едешь мыть сортиры в Польшу или Германию, то это на твою воинскую обязанность перед Россией никак не повлияет

Вы не там задаете вопрос.
Это нужно спрашивать в посольстве страны, куда Вы едете.
Или в блоге тех, кто уже переехал в эту страну.
А здесь о своих намерениях не вернуться молчи.

Не заберут, но если в Швейцарию поедишь, то заберут в Швейцарскую армию.