Можно ли заранее до окончания вуза подать заявление о смене военной службы на альтернативную?

Заранее писать заявление совершенно не нужно, т. к. для таких как ты законом предусмотрен вариант написания заявления:

*******************************************************
Граждане, пользующиеся отсрочками от призыва на военную службу, сроки действия которых должны истечь после окончания очередного призыва на военную службу, при преждевременном прекращении основания для отсрочки вправе подать заявления о замене военной службы по призыву альтернативной гражданской службой после 1 апреля или после 1 октября в течение 10 дней со дня прекращения основания для отсрочки.
*******************************************************

можно
но не забудьте, что наличие убеждений. не позволяющих Вам СЛУЖИТЬ по призыву, следует доказывать не менее чем за полгода до даты призыва
В армии солдаты давно не занимаются хозяйственными нуждами ( ни картошкой, ни стрижкой газонов, ни чем-то подобным). А вот за собой убирать ПРИДЕТСЯ!
Даже в устав внесли такое правило...

так и нужно, за полгода до призыва.
вот только причина нежелания служить по типу "ПРОСТО НЕ ХОЧУ" - не будет даже рассматриваться)))

придумай ХОРОШУЮ историю...

Не пойму я вашей логики? Картошку чистить в армии западло, а какахи в горшках носить по больнце или тубдиспансеру это нормально.

Можно
Но есть сроки

до 1 апреля - граждане, которые должны быть призваны на военную службу в октябре - декабре текущего года;
до 1 октября - граждане, которые должны быть призваны на военную службу в апреле - июне следующего года.