я гражданин латвии,но русский по национальности,родился в латвии в советское время,могу ли я служить в армии рф?

Можешь служить по контракту на должностях солдат, сержантов.
------------------------------------------------
Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

1. Контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

военнослужащие, у которых заканчивается предыдущий контракт о прохождении военной службы;

военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, прослужившие не менее 6 месяцев;

(в ред. Федерального закона от 12.02.2001 N 15-ФЗ)

граждане, пребывающие в запасе;

граждане мужского пола, не пребывающие в запасе, окончившие государственные, муниципальные или имеющие государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственные образовательные учреждения высшего профессионального образования;

граждане женского пола, не пребывающие в запасе;

другие граждане в соответствии с нормативными правовыми актами Президента Российской Федерации.

Граждане, поступившие в военные образовательные учреждения профессионального образования, заключают контракт о прохождении военной службы в соответствии с пунктом 2 статьи 35 настоящего Федерального закона.

Контракт о прохождении военной службы также вправе заключать иностранные граждане, законно находящиеся на территории Российской Федерации.

(абзац введен Федеральным законом от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

2. Первый контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

граждане в возрасте от 18 до 40 лет;

иностранные граждане в возрасте от 18 до 30 лет.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)
-----------------------------------------------------

В Российской армии вы можете служить по контракту. Обратитесь в Посольство РФ на территории Латвии к военному атташе.

по контракту

По контракту можете, а призвать в армию РФ вас не имеют права, т. к. вы уже проходили военную службу на территории другого государства.

Можеш по контракту.