Посоветуйте смартфон в районе 4.000 руб.

Советую Lenovo A516 (от 3790 руб.) . В отличие от того, который на фото выше, у него аккумулятор на 2000 мА*ч, как у Филипсов. А Lenovo A316i (который выше) с 1300 мА*ч хватает всего на 3-4 часа, по отзывам.
Кроме того, у A516 камера на 5МП, а не на 2, точно IPS-дисплей 4,5 дюймов, 4 Гб встроенной памяти (у 316i её почти нет) , поддержка HSDPA, HSUPA, HSPA+, автоматический поворот экрана, датчик освещенности, датчик приближения, но вроде нет стандартного диктофона и FM-радио (интернет рулит) .
Можно взять и Philips Xenium W3568 — тут уж не прогадаете с аккумулятором — Филипсы самые надёжные в этом плане. Не смотрите, что время разговора в 3 раза «меньше» , чем у Леново 516 — зато то правда, а не фантазии производителя. Аккумуляторы у них одинаковой ёмкости. Камера 3МП, зато со вспышкой — я бы взял лучше такую. Поддержка профиля A2DP (стерео в наушниках) , чуть слабее процессор, дисплей лишь TFT, зато есть диктофон и радио. По размеру (экран 4 дюйма) я бы предпочёл Филипс.

Сравнение трёх: http://market.yandex.ru/compare.xml?hid=91491&CAT_ID=160043&CMD=-CMP=10553483,10853228,10572692

Все три — двухсимочники. Это удобно, когда для звонков, допустим, Телету, а для интернета — тариф Мегафон-Онлайн с дорогими звонками. В моей Нокии даже переключать ничего не надо: настроил что куда — и всё.

4440 руб ThL w100 (MTK6589) 4.5 Inch IPS Android 4.2 смартфон 4 ядра
http://naviglon.ru/product_info.php?products_id=2621

Philips
Xenium W3568 хороший вариант, или еще например Highscreen Zera F

htc desire 200

Рассвет с203

Alcatel One Touch XPop: 8.5 часов разговора в зоне действия 3G и до 16 часов в GSM, режим ожидания модели может доходить до 700 часов. По ценам на смартфоны лучше ориентироваться через www.dostavka.ru/category_id/18129

леново а516 за эти денги можно было и 1гиг оперативки сделать