Телефон samsung galaxy s3 duos выключается сам.

Бывает. Если, дело в системе, то, потом, еще и другие проблемы могут появиться. Но, в основном, это не страшно, и можно самостоятельно исправить.
Как и чем, можете тут почитать:
gadget-media.ru/buggy-phone/
доступно по шагам расписано, что от чего, и как исправлять.

дело в батарее, можно пойти в магазин, там попробовать другую, если работает, то купить и радоваться

Батарейку другую поставь и проверь если будет отключаться. часто из-за батарейки это и на старых мобилах так же бывало что показывает полную батарейку но она уже накрылась и заряд не держит.

Слетела прошивка

Как мастер по ремонту смартфонов, есть 3 предположения 1 причина, были случаи когда просто тупо батарейка отходила но ты гооворишь что белый экран и отключение то это не превый вариант 2 вариант бывает то что выходит из строя антена которая ловит сигнал оперктора, но при потере сигнала он тупо должен перезагружаться нр не выключатся, и 3й вариант то что у тебя сбой в работе прошивки тогда тебе на 4pda там для твоего самсунга море прошивок, опять же Но, ты говоришь что работает с зарядным устройством, тогда склоняюсь ко 2 причине или просто что то с питанием потому что некоторые смартфоны могут работать без батареи тупо от разетки ))))) склоняюсь что твоей батерее хана на 90 %

Мне не нравится Самсук мне больше нравится ASUS