
Фортепиано — это общее название класса инструментов, к которым относятся и пианино, и рояль. Оба этих инструмента, в зависимости от желания музыканта могут играть как громко так и тихо. Именно от этих двух слов родилось это название, от итал. forte — «громко» и piano — «тихо».
Фортепиано — это любой инструмент имеющий клавиши и молоточковую механику. Звук извлекается ударом молоточка по струне и зависит от силы удара по клавише. Сильный удар — громкий звук (forte), слабый удар — тихий звук (piano).

Пианино — это инструмент имеющий клавиши и молоточковую механику конструкция которой позволяет извлекать звуки (колебания) из струн натянутых вертикально. Вне зависимости от размера пианино остается пианино.

Рояль — инструмент имеющий клавиши и молоточковую механику сконструированную для извлечения звуков из струн натянутых горизонтально. Вне зависимости от размера рояль остается роялем.
Основное их отличие именно в системе рычагов приводящих в действие молоточек и в расположении струн. Кстати Хоткинсом было изобретено не само пианино, а именно конструкция механики вертикального инструмента, наиболее приближенная к современной. Вертикальные (жирафовидные и пирамидальные) инструменты делались и задолго до него и они тоже входили в класс фортепиано.