Как правильно записывать песни? гитара и вокал одновременно, или отдельно, и почему?

А как тебе удобно, так и записывай. Можешь сначала сыграть, а потом под эту запись петь. Можешь записать игру с пением за раз. Можешь сделать то же самое с помощью двух микрофонов. В первом и последнем случае у тебя сохранится возможность редактировать обе дорожки отдельно, и только потом свести их воедино, и подрегулировать баланс между ними. Во втором случае такой возможности не будет, поэтому используй его только если исполняешь безошибочно и качественно.

Если можешь красиво записать за один раз — дерзай, но тогда у тебя будет одна звукозапись.

А если записать отдельно игру и вокал, то получишь две записи и сможешь обрабатывать их независимо друг от друга. Например, если где-то гитара заглушает голос, то можно сделать ее потише, а голос усилить. С одной записью будет посложнее.

С другой стороны, две записи должны совпадать по времени, синхронизироваться.

Всё зависит от условий записи и пожеланий исполнителя.
В практике используются оба способа. Оба - правильны.

Лучше записать сначала гитару, а потом на другой трек записать вокал, слушая аккомпанемент в наушниках. При раздельной записи можно сделать правильный баланс громкости голоса и гитары. Раздельно обработать эффектами (компрессор, эквалайзер, ревербератор итп.) Удобнее всего это делать в многодорожечном аудиоредакторе Adobe Audition или в любой программе создания музыки - Cubase, Studio One, Reaper, Mixcraft, Sonar.
https://www.youtube.com/results?search_query=как+записать+песню+под+гитару
https://www.youtube.com/user/zmudan/videos?sort=dd&view=0&shelf_id=1
http://www.auditionrich.com