Еще вопрос по магнитному полю.

Магнитное поле не относительно. Оно, это магнитное поле всегда есть. Оно, так сказать, не может не есть, независимо в какой системе отсчета находится тело. Вот, например геостационарная модель это неинерционная система отсчета. Но нам в этой системе очень удобно рассматривать движение тел относительно Земли. Самолеты, птицы, движущиеся предметы, все, что нас окружает нам удобнее осознавать и фиксировать в неинерционной системе отсчета. Но ведь при этом магнитное поле не пропадает! . А вот движение в масштабе Вселенной удобнее рассматривать в гелиостационарной системе, а это уже инерционная система отсчета. Но магнитное поле прекрасно существует и здесь, в этой системе. Оно существует в обеих системах отсчета, потому, что его природа круговые токи, а не мифические монозаряды. А так как все во Вселенной вращается то и магнитное поле присутствует всегда, независимо от того предвигаются электрические заряды или нет. Но, скажу по секрету, по большому счету магнитное поле к этим электрическим зарядам имеет отношение весьма относительное. Например нейтрон не имеющий электрического заряда имеет магнитное поле. И это факт! Откуда он там? Основа этому электрон, сидящий в нем в виде кварка. А в электроне откуда магнитный момент? М. Азбель предположил, что электрон это два нейтрино. В таком случае можно предположить, что если электрон состоит из двух вращающихся нейтрино, то именно от вращения нейтрино и возникает в электроне магнитное поле. А если это так, то значит не имеет значения движется электрический заряд или нет. Магнитное поле в электроне-носителе электрического заряда есть всегда! Логично? А закон Кулона с его обратными квадратами рассматривает только все то, что имеет отношение к электрическим зарядам. Про нейтрино Кулон ничего не знал. Да и сейчас мало кто знает. Ну вот теперь знают те, кто прочитал эти строки. Что, легче стало? Думаю. что нет, нисколько. Как сказал, М. Азбель ортодоксы от физики встают стеной на пути всего нового. Посмотрим...

Разумеется магнитное поле относительно - это просто 3 другие компоненты одного и того же тензора электромагнитного поля. И соотнешение между компонентами тензора РАЗУМЕЕТСЯ можно изменить выбором системы отсчёта.
В этом смысле такой физической раельности, как магнитное поле ПРОСТО НЕТ!
Исторически мы называем магнитным полем ИСКАЖЕНИЯ электрического поля, появляющиеся вследствие лоренцевского СОКРАЩЕНИЯ РАССТОЯНИЙ в движущейся системе отсчёта.
Смотри любой вузовский учебник элекутродинамики, например том3 Берклевского курса - книгу Э. Паселла Электричество и магнетизм.

И ВСЕ уравнения электрического поля отлично выводятся из закона Кулона и формул сокращения расстояний теории относительности.

Никакого парадокса здесь нет.
Допустим, что на столе лежат два зараженных шарика (-Q и +Q). Шарики взаимодействуют в строгом соответствии законом Кулона F~Q^2/r.
Теперь допустим, что стол начал двигаться со скоростью v. Получается, что каждый шарик создает ток, а потому вокруг него образуется магнитное поле. Выходит, что в движущейся инерциальной системе неизвестно откуда появилась дополнительная к Кулону сила. Странно все это. Собственно для объяснения этих странностей были разработаны преобразования Лоренца.
В каком-то смысле, магнитное взаимодействие относительно. Если стол с шариками стоит на месте, то сила равна нулю, если движется, то появляется магнитная компонента, а кулоновское взаимодействие становится меньше.

Магнитное поле относительно. В одной системе координат оно есть, в другой его нет. На самом деле его вообще нет. Есть эффекты взаимодействия движущихся зарядов, описываемые теорией относительности, которые можно упрощенно описать без обращения к этой теории введением фиктивного поля, называемого магнитным.
То есть все силы, приписываемые магнитному полю, вытекают из закона Кулона и теории относительности. Когда двинулся поезд метро - это в обмотках двигателя двинулись электроны, для движущихся зарядов с точки зрения неподвижных изменилась их плотность, пространство-время деформировалось, ранее уравновешенные заряды теперь не уравновешены, возникли силы, противодействующие дальнейшей деформации пространства-времени, как чуть-чуть натянувшейся пружине. Мы можем описать эти силы, сказав, что при возникновении тока возникает новое поле - магнитное, поскольку силовое поле действительно возникает. Но это не самостоятельное поле, нет частиц с магнитными зарядами, это просто уложенное в рамки математического описания силовым полем описание релятивистских эффектов движения электрических зарядов.

Господа! К чему эти фантазии? Позвольте напомнить Вам о существовании уравнений Максвелла. Не зря ведь ввели термин электро-магнитное поле. Переходом из одной системы отсчета в другую, Вы можете изменить СООТНОШЕНИЕ между электрическим и магнитным полем (как в вопросе) . В этом смысле И ТО, И ДРУГОЕ поле относительны. Но "избавится" ни от одного из них нельзя (пока Krab Вark не опровергнет Максвелла) . Например, в э-м волне есть и то поле, и другое. И это верно в ЛЮБОЙ системе отсчета