Зачем для фазного тока нужен нейтральный провод?.Какова его роль?

В России его практически не используют. А в цивилизованных странах- заземление.

заземление

Потому что часто трехфазную сеть используют как набор из трех однофазных. Например, в доме один подъезд подключают к одной фазе (и нулевому проводу) , второй - к другой фазе, третий - к третьей. При равной нагрузке ток шел бы по нулевому проводу только между подъездами, но так как потребление тока подъездами не всегда (практически никогда) точно равно, то по нулевому проводу к электростанции пойдет нескомпенсированный остаток тока. Он обычно значительно меньше тока в каждой фазе, поэтому нулевой провод делают более тонким. Будь нагрузки на фазы всегда равны, он бы вообще не понадобился - сумма сдвинутых на 120° равных переменных токов дает в любой момент времени нуль.

Вообще в сетях по нейтральному проводу протекает сумма (векторная) токов всех трех фаз, разумеется когда значение токов во всех фазах одинаково (а это все мощные линии электропередач) то сумма равна нулю, ( т. е. в сетях электроснабжения энергия передается по фазным проводам - НЕ ПО НЕЙТРАЛИ) , а для питания однофазного 220В электропотребителя (почти все бытовые электроприборы) - нейтраль это питающий проводник и тут уже по нем ПЕРЕДАЕТСЯ электроэнергия.
Раньше встречались линии 220\127В там для питания 220-ти вольтовых приборов использовались два фазных 127В-ых провода - т. е. теоретически и практически БЕЗ НОЛЯ ОБОЙТИСЬ МОЖНО.