если мы будем находится на другой планете с секундой длиннее земной в 10 раз, то как будет отличатся частота электр.волн

Принимаемая частота на планете Х будет БОЛЬШЕ (будет "фиолетовое смещение"). Как раз в 10 раз.
Это же очевидно - в секунду придёт в 10 раз больше волн, раз секунда в 10 раз длиннее.
А вот если на Земле ПРИНИМАТЬ сигналы радиостанции, находящейся на "планете Х" - то частота будет МЕНЬШЕ (что также очевидно) . В этом случае будет "красное смещение"
Кстати последнее - вполне наблюдаемая и экспериментально подтверждённая ситуация - гравитационное красное смещение :-)

PS. На ответ И. Андрейкина не обращайте внимания, он завях в "болоте Ньютонианства" и остался в физике 19 века.
Фантастичного в вашем вопросе только то, что живой наблюдатель на планете Х вряд ли выживет: ведь тяготение на ней 10^8 g...
Но с другой стороны совершенно необязатен живой наблюдатель :-)

Википедия говорит нам:
Одна секунда — это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного (квантового) состояния атома цезия-133 в покое при 0 К при отсутствии возмущения внешними полями.

Официальное определение СИ: http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-1/second.html

На любой планете при указанных условиях секунда будет одинаковой.

Гдето чтото Вы ПЕРЕМУДЛИЛИ :-) Время, в пределах ВСЕЙ вселенной, является константой. т. е. величина ПОСТОЯННАЯ и НЕИЗМЕННАЯ. Планета на которой секунда длиннее- из области фантастики :-) причем НЕНАУЧНОЙ :-) Впрочем ЧАСТОТА, это- количество колебаний в секунду, а раз секунда в 10 раз больше, то и частота станет в 10 раз больше. Но ЧУЮ, -т это вопрос- ЛОВУШКА. типа как про яблоки, растущие на березе :-) :-) :-)