Чем Алгебра отличается от арифметики? Какие сходства, различия?

Арифметика — раздел математики, изучающий числа (все, кроме комплексных и иррациональных) и действия над ними (+, -*, /)
Алгебра — расширенная арифметика. Она включает в себя не только работу с числами, но и над различными множествами, не обязательно числовыми. Алгебра занимается решением уравнений и их систем, изучением симметрии (теория групп) . Так же, может слышали, есть т. н. булева алгебра — алгебра с логичискими операциями (и, или, не, исключающее или) (1 and 0 = 0) и т. д. В теории групп, структурные контсанты группы образовывают её алгебру — т. е. показывают как группа замыкается (точнее её генераторы) . В общем, алгебра = арифметика, только с более сложными объектами.

Ну, арифметика - это просто действия с числами, а если школьная алгебра, то это действия не только с просто числами, а и с буквами, обозначающими известные и неизвестные числа, чтобы найти неизвестные числа.

Геометрия кладет в основу чистое созерцание пространства. Арифметика создает понятия своих чисел последовательным прибавлением единиц во времени

Арифметика учит точности, а алгебре развивае еще и абстрактное мышление, учит обобщать.

Мир/пространств - это "явление" четырёхмерное. (...)
Геоматрия - трёхмерное ( Фактора "время" не хватает ...)
Математика ( ка наука) - двухмерное. ( X Y Z = геометрия или трёхмерное - в действительности 3(X Y) = тройная поляризация пространства. Как бы не интерпретировалось - это плоскость и всегда плоскостью остаётся. )
Алгебра - это одномерное. Тоесть: абсолютно всё разбирается и вытягивается в одну линию/цэпочку.
Арифметика - это наука "цыфр".