Как возможно ...чтобы планета вращалась вокруг звезды, но не вокруг себя?

Из-за случайного совпадения возможно, вернее у неё будет очень большой период обращения. Но если она вблизи звезды, как Меркурий рядом с Солнцем, то приливные силы за миллионы лет заставят её обращаться всё время одной стороной к звезде.
Строгое равенство 0 скорости вращения невероятно для обычных небесный тел.
Но вот экзотические объекты вроде нейтронных звёзд из-за своего сильнейшего магнитного поля постепенно останавливают вращение.

Она не стоит, а вращается.
И вокруг своей оси, и вокруг звезды.
Просто периоды вращения совпадают.

Это просто запредельно, что творится с нашим образованием. Учителя ау, прочтите то, что написал это юное создание. И пусть вас будет стыдно.

У планеты угловая скорость должна быть равна нулю. Или, другими словами, она должна вокруг звезды двигаться поступательно.
При поступательном движении всякая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе.
Или еще одно определение:
все точки тела должны иметь одинаковуя траекторию.
Между прочим луна как раз вращается вокруг своей оси, тк видно только одну сторону луны. При поступательном движении мы видели бы луну со всех сторон.

А почему нет? Конечно, это редкий случай, обычно планета рождается вращающейся. А в дальнейшем планета будет стремиться из-за приливных сил синхронизировать свое вращение с периодом оборота вокруг звезды. Один оборот вокруг оси - один оборот вокруг звезды. Как сейчас Луна и Земля.

она вращятся и так и так