Естественные науки

подскажите плиз у меня задание заменить буквы на цифры. Ума Не приложу .чтобы я не делала не подхоит .помогите плиз. буду

Ума е приложу .чтобы я не делала не подхоит .помогите плиз. буду очень признательна (столбиком) .АБВ умножить на ВВ черта (ну вы знаете как в столбике ) АБВ +БВ =АГАВ
Так АБВ*ВВ или АБВ+БВ? Вы уж определитесь.

Будем считать, что первое.

Тут все просто:
Если последняя цифра в обоих сомножителях и в произведении это В, то логично, что это 1, либо 5, либо 6.
Если это 5 или 6, то единственный вариант для А - это 1, иначе число будет уже пятизначным. Но это невозможно, потому что тогда произведение будет 1Г1В, то есть меньше 2000, а любое 3-х занчное число, умноженное на 55 или 66, даст больше 2000
Тогда В=1 мы имеем АБ1*11 = АГА1, то есть произведение кратно 11
Теперь вспомним признак делимости на 11: сумма четных разрядов - сумма нечетных должна делиться на 11, то есть (А+А-Г-1) кратно 11
Значение этой суммы может быть 0 или 11. 22 уже много, т-к сумма 2-х цифр не превышает 18, а из них же ещё и вычитают Г и 1
Если это 11: 2А = Г+12. тогда возможны варианты:
А=6, Г=0
А=7, Г=2
А=8, Г=4
А=9, Г=6 - не подходит, т-к произведение будет 5-ти значным
Тут уже проще проверять прямой подстановкой. Не буду приводить выкладки, скажу, что эти варианты не подходят. В принципе, можно записать выражение для произведения, и понять что в 3-м разряде сумма больше 10 и идет перенос, а это делает неаозможным то, что и в сомножителе, и в произведении старший разряд одинаков.
Если это 0: 2А = Г+1. тогда возможны варианты:
А=2, Г =3 - этот вариант не подходит, т-к Б=1, а В тоже 1, что невозможно
А=3, Г=5 - подходит, А=3, Б=2, В=1, Г=5
А=4, Г=7 - подходит, А=4, Б=3, В=1, Г=7
А=5, Г=9 - подходит, А=5, Б=4, В=1, Г=9

Проверьте, должно сойтись!
Абай (Оранов) Ж.
Абай (Оранов) Ж.
8 429
Лучший ответ
Когда мозги не работают, я включаю калькулятор...

Похожие вопросы